Lời giải:
$3^{2022}+3^{2020}-(2^{2020}+2^{2020})$

$=3^{2020}(3^2+1)-2.2^{2020}=10.3^{2020}-2^{2021}$

Ta thấy: $10.3^{2020}\vdots 10$, còn $2^{2021}\not\vdots 10$ nên $10.3^{2020}-2^{2021}\not\vdots 10$ 

Bạn xem lại đề.

kp[

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)...+2^{2014}\left(1+2^1+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7...+2^{2014}.7\)

\(\Rightarrow A=7\left(2+2^4...+2^{2014}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(8^{102}-2^{102}=\left(8^{51}-2^{51}\right)\left(8^{51}+2^{51}\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).\left(8+2\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).10\equiv0\left(mod10\right)\)

Ta có : 8¹⁰²=8².(8⁴)²⁵=64.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)

            2¹⁰²=2².(2⁴)²⁵=4.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)

\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=\left(\overline{...4}\right)-\left(\overline{...4}\right)=\overline{...0}⋮10\)

Vậy 8¹⁰²-2¹⁰²\(⋮\)10.

Mk không bt chứng minh bằng modun

Ta có:8¹⁰²=8^4.25+2=8^4.25.8²=(8⁴)²⁵.8²

Ta có:8⁴ tận cùng là 6

=>(8⁴)²⁵ tận cùng là 6

Mà 8² tận cùng là 4

=>(8⁴)²⁵.8² tận cùng là 4(1)

Ta có:2¹⁰²=2^4.25+2=2^4.25.2²=(2⁴)²⁵.2²

Ta có:2⁴ tận cùng là 6

=>(2⁴)²⁵ tận cùng là 6

Mà 2² tận cùng là 4

=>(2⁴)²⁵.2² tận cùng là 4(2)

Từ(1) và(2) suy ra 8¹⁰²-2¹⁰² tận cùng là 0

=>8¹⁰²-2^102\(⋮\)10

Chúc bn học tốt

\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)

\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\\ P=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)