a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}\)

mà x-2y+3z=22

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+15}=\dfrac{22}{11}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=12\\3z=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=240

\(\Leftrightarrow2\cdot3\cdot5\cdot k^3=240\)

\(\Leftrightarrow k^3=8\)

hay k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:cho x phần 2 = y phần 3 = z phần 5. tìm x;y;zbiết x-2y + 3z=22xyz=240x^2+3y^2-z^2=150 - Hoc24

Lời giải:

$3(x-1)=2(y-2); 4(y-2)=3(z-3)$

$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}; \frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

$=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}$

$=\frac{2x-2+3y-6-(z-3)}{4+9-4}$

$=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5$

$\Rightarrow x-1=10; y-2=15; z-3=20$

$\Rightarrow x=11; y=17; z=23$

ta có \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=>\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=>\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)(2)

Từ (1) (2), ta có

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\) và x+y+z=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)=\(\dfrac{z+y+z}{9+6+8}=\dfrac{30}{23}\)

Suy ra:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{30}{23}=>x=\dfrac{30}{23}.9=\dfrac{270}{23}\)

rồi cứ thế tính tiếp

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+6+8}=\dfrac{15}{11}\)

Còn lại tự tính!

nhưng đâu có z nhỉ

a, (x+1)(x-2) < 0

th1 : x+1<0 và x-2>0

=> x<-1 và x>2 (vô lí)

th2 : x+1>0 và x-2<0

=> x>-1 và x<2

=> x thuộc {0;1}

b, 3x = 5y = 7z

=> 3x/105 = 5y/105 = 7z/105

=> x/35 = y/21 = z/15

=> x+y-z/35+21-15 = x/35 = y/21 = z/15 mà x+y-z = 41

=> 41/41 = x/35 = y/21 = z/15

=> 1 = x/35 = y/21 = z/15

=> x = 35; y = 21; z = 15

(X+1)(x-2)<0

=>x+1>0 và X-2<0

hoặc x+1<0 và x-2>0

=> x>-1 và x<2 hoặc x<-1 và x>2 (vô lý)

vậy-1<x<2

a,  \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\)(vô lí)  hoặc\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-1< x< 2\)

b.3x=5y=7z           và x+y-x=41

\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)        và x+y-z=41

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

   \(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{41}{41}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{35}=1\\\frac{y}{21}=1\\\frac{z}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=35\\y=21\\z=15\end{cases}}\)

x,y.x ?

BÀI 1  :                        THEA ĐỀ TA CÓ 

            A/B = 4/5  VÀ       A+50/B = 9/10

      => A + 50/B - A/B = 9 /10 - 4/5

      =>( A + 50 - A )/B = 1/10

      =>50/B  = 1/10

      =>B = 50 : 1/10      

      =>B = 500

      =>A = 500.4 /5 ( VÌ A/B = 4/5 ) 

      =>A = 400

        VẬY  A = 400   ;   B =500 

BÀI 2 :        TA CÓ 

          X = 4Y = 0,4  VÀ X + Z + Y =2800

 => X = 0,4 

=>Y = 0,4 : 4 = 0,1

 => Z = 2800 - ( 0,1 + 0,4 ) = 2800 - 0,5 = 2799,5

           VẬY  X =0,4    ; Y = 0,1    ;   Z = 2799,5

cac ban giup minh bai nay nha                :

           tim x,y,z biet x=4y=0.4(y+z) va x+y+z = 2800