Lời giải:

Vì $\frac{BC}{AB}=\frac{5}{7}$ nên đặt $BC=5a; AB=7a(a>0)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BC^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{30^2}=\frac{1}{(7a)^2}+\frac{1}{(5a)^2}=\frac{74}{1225a^2}$

$\Rightarrow a=\frac{6\sqrt{74}}{7}$ (cm) 

$\Rightarrow AB=7a=6\sqrt{74}$ (cm) và $BC=5a=\frac{30\sqrt{74}}{7}$ (cm) 

Áp dụng định lý Pitago:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=42$ (cm) 

$CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\frac{150}{7}$ (cm)

Câu 2:

AB/AC=5/6

=>HB/HC=25/36

=>HB/25=HC/36=k

=>HB=25k; HC=36k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>900k^2=900

=>k=1

=>HB=25cm; HC=36cm

VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)

áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)

thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)

đẹp thế còn gì nữa. 

cảm ơn

a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=24\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx53^0\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=19,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=10,8\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot CH}=14,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

Giải giúp mình với ạ

b: AH=14,4cm

BH=19,2cm

CH=10,8cm

Giúp đi mà mấy bro ơi

b: AB=24cm

AH=14,4(cm)

BH=19,2(cm)

CH=10,8(cm)

a: \(AB^2=HB^2+HA^2\)

\(BM\cdot BA=BH^2\)

\(AM\cdot AB=AH^2\)

\(BH\cdot HA=HM\cdot BA\)

\(HM^2=MA\cdot MB\)

c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(BM\cdot BA=BH^2\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(BN\cdot BC=BH^2\)

Xét tứ giác BNHM có 

\(\widehat{NBM}=\widehat{BNH}=\widehat{BMH}=90^0\)

Do đó: BNHM là hình chữ nhật

Suy ra: BH=NM

Ta có: \(BM\cdot BA+BN\cdot BC\)

\(=BH^2+BH^2\)

\(=2\cdot NM^2\)

Bạn tự vẽ hình nha.

a) \(sinA=\dfrac{BH}{AB},cosA=\dfrac{AH}{AB},tanA=\dfrac{BH}{AH},cotA=\dfrac{AH}{BH}\\sin \widehat{ABH}=\dfrac{AH}{AB},cos\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AB},tan\widehat{ABH}=\dfrac{AH}{BH},cot\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AH}\)

b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H, ta được:

\(CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{900-576}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

\(AC=\dfrac{BC^2}{HC}=\dfrac{900}{18}=50\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{BH\cdot AC}{BC}=\dfrac{24\cdot50}{30}=40\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{400}{50}=8\)(cm)

c) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

BN.BC=\(BH^2\)

BM.BA=\(BH^2\)

Suy ra, BN.BC+BM.BA=2\(BH^2\)

Xét tứ giác BMHN có:

góc BMH = góc MBN = góc HNB = \(90^0\)

nên tứ giác BMHN là hình chữ nhật.

suy ra BH = MN .

Suy ra, BN.BC+BM.BA = 2.\(MN^2\)(đpcm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAH vuông tại H, ta được: 

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)

hay HB=18(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được: 

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{24^2}{18}=32\left(cm\right)\)

Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)

nên BC=18+32=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\LeftrightarrowÁC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)

hay AC=40cm

Vậy: AC=40cm; CH=32cm; BC=50cm; BH=18cm