đặt chia ta có dư là 10m+20

mà dư 10 =>10m+20=10=>m=-1

\(\dfrac{M}{N}=\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+a}{x^2-x+5}\)

\(=\dfrac{x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5}{x^2-x+5}\)

\(=x^2+1+\dfrac{a-5}{x^2-x+5}\)

Để M chiahết cho N thì a-5=0

=>a=5

Để M chia N dư 3 thì a-5=3

=>a=8

trả lời cho bạn câu 1 này , bài này rất hay nhé :
vì x,y >0 nên ta xét y từ 6-15 thì sẽ tìm ra đc giá trị của x 
 mình làm thế là cũng có cái lý do là nếu y < 5  thì nếu thay y = 5  vao biểu thức ta có xy-5x+2y=30 =>5x-5x+8=30=> 0=30-9=26( vô lý vì lúc này x sẽ là 1 số âm),  , và các giá trị y < 5 đều cho ta giá trị của x là 1 số âm , vậy là mình đã chặn xg y >5 
+ với cách chặn y < hoặc bằng  15 với lý do ( nếu thay y > 15, ví dụ 16 chẳng hạn thì ta có xy-5x+2y=30 => 16x-5x+32 =30 => 11x=-2 ( vô lý vì lúc này x nhận giá trị âm ) 
vì vậy mình thử y từ 6-> 15 đc các giá trị sau của x thỏa mãn này ( các giá trị của x)
X=18; X=8 ; X=3 ; X=2 ; X=0 
vì người ta ko hỏi đến ý nên ta ko phải tính giá trị của Y chỉ quan tâm đến giá trị của x thôi
vì bài này mình cũng mới biết nên có chỗ nào tính toán sai các bạn bảo mình nhé
mình ra tổng các giá trị của x=18+8+2+3+0=31

à sửa lại cho mình tí nhé loại trường hợp x=0 ra nhé 

bài 2 
 đặt f(x)=6x^2+5mx-4
vì f(x) khi chia cho x-2 có số dư là 10 nên gọi thương của phép cho f(x) cho x-2 là Q(x) ta có
f(x)= ( 6x^2+5mx-4)= (x-2). Q(x)+10 
=> f(2)= 24+10m-4=0( cái đoạn này là tahy x=2 ( định lý bơ zu)
=> 10m=0+4-24=-20
=> x=-2

m= -1

A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2. Vậy m – 5 = 2 ⇒ m = 7.

-1

2,m=-1