A = \(\frac{2004-2003}{2004+2003}\)và  B = \(\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}\)

Ta đặt : 2004 = x

             2003 = y

Theo tính chất cơ bản của phân thức , ta có :

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}\)       ( 1 )

Vì x > 0 , y > 0 nên x² + y² + 2xy > x² + y²

\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

Vậy A < B

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+2+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91++A=+2004%5E2003++1+/+2004%5E2004++1++B=2004%5E2002+1/2004%5E2003++1&id=238505

http://pitago.vn/question/so-sanh-a-frac2004-20032004-2003-va-b-2801.html

ko bit

Ko biết

\(\dfrac{a+2003}{a-2003}=\dfrac{b-2004}{b+2004}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2003\right)\left(b+2004\right)=\left(a-2003\right)\left(b-2004\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+2004a+2003a+2003\cdot2004=ab-2004a-2003a+2003\cdot2004\)

\(\Leftrightarrow4008a=4006b\)

=>a/b=2003/2004

hay a/2003=b/2004

Em cần viết đề bài bằng công thức toán học, có biểu tượng +/- góc trái màn hình. Có như vậy cộng đồng Olm mới có thể hiểu đúng đề bài và trợ giúp em được tốt nhất. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Ta có: \(2004A=\dfrac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}=1+\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}\)

\(2004B=\dfrac{2004^{2003}+2004}{2004^{2003}+1}=1+\dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\)

Vì \(\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}< \dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\Rightarrow1+\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}< 1+\dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\)

\(\Rightarrow2004A< 2004B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A < B