Bài 1: 

a: \(=14x^3-7x^2+28x-14x^3=-7x^2+28x\)

b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2}{x-2}=3x^2+2x-1\)

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-5x\right)\left(2x-3+5x\right)=0\)

=>(-3x-3)(7x-3)=0

=>x=-1 hoặc x=3/7

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq \pm 3; x\neq 0$

a. \(A=\left[\frac{-(x-3)}{x+3}.\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}+\frac{x}{x+3}\right].\frac{x+3}{3x^2}\)

\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-3}{x+3}.\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)

b. Với $x=\frac{-1}{2}$ thì $x^2=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow A=\frac{-1}{\frac{1}{4}}=-4$

c.

Với $x\neq 0, \pm 3$ thì $\frac{1}{x^2}>0\Leftrightarrow A=\frac{-1}{x^2}< 0$ với mọi $x\neq 0; x\neq \pm 3$

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{3-x}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x-3\right)}{x+3}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

\(=\left(\dfrac{-x-3+x}{x+3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{3x^2}\)

\(=-\dfrac{1}{x^2}\)

Bài 2: 

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có 

BH chung

HA=HD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

b: Ta có: ΔBHA=ΔBHD

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BH là tia phân giác của góc ABD

Em hãy đăng bài ở môn Toán nhé!

Bài 2: 

a: \(8x^3-36x^2+54x-27=\left(2x-3\right)^3\)

b: \(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

c: \(27x^3+8y^3=\left(3x+2y\right)\left(9x^2-6xy+4y^2\right)\)

d: \(x^3-\dfrac{y^3}{8}=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\)

\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

               Mẹ là ánh sáng của con 

         Soi đường chỉ lối cho con suốt đời 

              Mẹ là một người tuyệt vời 

       Nâng bước con tới cuộc đời sáng tươi

bài 3 : 

gọi số xe ban đầu của đội là x(xe)(x>2)

sau khi 2 xe điều động đi làm viêc khác thì số xe còn lại là x-2(xe)

theo dự định cả đôi xe phải vận chuyển 120 tấn hàng

nên mỗi xe ban đầu phải vận chuyển:120/x(tấn hàng)

mỗi xe lúc sau( khi có 2 xe bị điều động đi chỗ khác) phải chuyển

120/x-2(tấn hàng)

vì để hoàn thành công việc mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng

=>pt:(120/x-2)-120/x=2

giải pt theo \(\Delta\) ta tìm được x1=12(thỏa mãn)

x2=-10(loại)

vậy lúc đầu trong đội có 12 xe

Câu 4: 

a) Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB(I là trung điểm của AB)

nên OI là đường cao ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay OI\(\perp\)AB

Ta có: \(\widehat{OIM}=90^0\)(OI\(\perp\)AB)

nên I nằm trên đường tròn đường kính OM(1)

Ta có: \(\widehat{OCM}=90^0\)(gt)

nên C nằm trên đường tròn đường kính OM(2)

Ta có: \(\widehat{ODM}=90^0\)(gt)

nên D nằm trên đường tròn đường kính OM(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,I,C,M,D cùng nằm trên một đường tròn(Đpcm)

\(7,\\ a,=\left(3x+1\right)^3\\ b,=\left(2x+3y\right)^3\\ c,mờ.quá\\ d,=\left(3x-1\right)^3\\ e,=\left(\dfrac{x}{2}+y^2\right)^3\\ 8,\\ a,=\left(x+3\right)^3\\ b,=\left(2-x\right)^3\)