Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
26 tháng 12 2017 lúc 7:43

Gọi tổng đó là A:

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399

A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )

A = 40 + ... + 396 · ( 1 + 3 + 32 + 33 )

A = 40 + ... + 396 · 40  \(⋮40\)

=> A \(⋮40\)

Min Yoongi
Xem chi tiết
Võ Sỹ Thái Hào
6 tháng 5 2018 lúc 10:38

\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)

\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)

\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)

♥
6 tháng 5 2018 lúc 9:26

10n+18n-1=10n-1+18n=99.....9(n chữ số 9)+18n

=9.(111....1(n chữ số 1)+2n)

xét --------------------------------=11...1-n+3n

dễ thấy tổng các chữ số của 11....1(n chữ số 1) là n

=>11....1-n chia hết cho 3

=>11.....1-n+3 chia hết cho 3

=>10n+18n-1 chia hết cho 27

Nguyễn Thị Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
27 tháng 12 2018 lúc 21:03

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> đpcm

Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thúy Vân
21 tháng 8 2016 lúc 8:07

1 + 7 + 72 + 73 + ... + 7201

= ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7200 + 7201 )

= ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7200 . ( 1 + 7 )

= 8 + 72 . 8 + ... + 7200 . 8

= 8 . ( 1 + 72 + ... + 7200 ) \(⋮\)8 ( đpcm )

Lê Yên Hạnh
21 tháng 8 2016 lúc 8:09

Ta có 1+7=8 chia hết cho 8 

Từ 7\(^2\) đến 7\(^{201}\)  có (201-2):1 +1=200

Ta nhốm 4 số (7\(^2\)+7\(^3\)+7\(^4\)+7\(^5\))=19600 \(⋮\)8

Mà 200\(⋮\)4 các nhóm chia hết cho 4

\(\Rightarrow\) biểu thức chia hết cho 8

Lê Nguyên Hạo
21 tháng 8 2016 lúc 8:10

\(1+7+7^2+7^3+7^{201}\)

\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{200}+7^{201}\right)\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\left(7+1\right)+...+7^{200}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+..+7^{200}.8\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{200}\right)⋮8\) (có cơ số 8)

Pham Hoang Yen
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
24 tháng 11 2017 lúc 21:09

Đặt tổng trên = A

Có : A = 1+2+2^2+...+2^15

= (1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+....+(2^12+2^13+2^14+2^15)

= 15 + 2^4.(1+2+2^2+2^3)+...+2^12.(1+2+2^2+2^3)

= 15+2^4.15+...+2^12.15

= 15.(1+2^4+...+2^12) chia hết cho 15

=> ĐPCM

k mk nha

Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Dinh Thi Huyen Nga
20 tháng 8 2016 lúc 7:18

Co 101 cap 2 so

(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^200+7^201)

(1+7)+7^2(1+7)+...+7^200(1+7)

8+7^2*8+...+7^200*8

8*(1+7^2+...+7^200

Nho cho to nhe!!!!!!!!!

Trang Thị Anh :)
21 tháng 9 2019 lúc 21:11

Trả lời : 

Bn tham khảo link này : 

Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Phạm Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Member lỗi thời :>>...
26 tháng 8 2021 lúc 11:38

Ta có :

E = 62 + 63 + 64 + ... + 661

=> E = ( 62 + 63 ) + ( 64 + 65 ) + ... + ( 660 + 661 )

=> E = ( 62 + 63 ) + 62 . ( 62 + 63 ) + ... + 658 . ( 62 + 63 )

=> E = 252 + 62 . 252 + ... + 658 . 252

=> E = 7 . 36 + 62 . 7 . 36 + ... + 658 . 7 . 36

=> E = 7 . ( 36 + 62 . 36 + ... + 658 . 36 ) ⋮ 7

Khách vãng lai đã xóa
Member lỗi thời :>>...
26 tháng 8 2021 lúc 11:43

Ta có :

E = 62 + 63 + 64 + ... + 661 ( có 20 số hạng )

=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + ( 65 + 66 + 67 ) + ... + ( 659 + 660 + 661 ) ( có đủ 20 nhóm )

=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + 63 . ( 62 + 63 + 64 ) + ... + 657 . ( 62 + 63 + 64 )

=> E = 1548 + 63 . 1548 + ... + 657 . 1548

=> E = 36 . 43 + 63 . 36 . 43 + ... + 657 . 36 . 43

=> E = 43 . ( 36 + 63 . 36 + ... + 657 . 36 ) ⋮ 43

Khách vãng lai đã xóa
Huy Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Phùng Tuệ Minh
12 tháng 8 2019 lúc 13:41

Giải:

Ta có a chia cho 72 dư 24

\(\Rightarrow a=72m+24\)

\(\Leftrightarrow a=2\left(36m+12\right)\) \(⋮\) 2

hay : \(a=3\left(24m+8\right)⋮3\)

hay: \(a=6\left(12m+4\right)⋮6\)

Vậy: \(a\) chia hết cho 2;3 và 6

Phùng Tuệ Minh
12 tháng 8 2019 lúc 13:46

Bài 2: Ta có: 60.n+45 = 15.4.n+15.3

= \(15\left(4n+3\right)\) \(⋮\) \(15\)

Lại có: 60.n+45 = \(30.2.n+30+15\)

\(=30.\left(2n+1\right)+15\)

Do 30.(2n+1) \(⋮\) 30 mà 15 \(⋮̸\)30

\(̸\)\(\Rightarrow30.\left(2n+1\right)+15\) \(⋮̸\) 30

hay: \(60.n+45\) \(⋮̸\) \(30\)

Vậy: 60.n+45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30.

Dương Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
ST
3 tháng 7 2018 lúc 20:42

a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)

=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)

=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)

=>\(48S=7^{2001}-7\)

=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)

b, đề thiếu

Dương Thị Như Quỳnh
3 tháng 7 2018 lúc 20:44

Thiếu hả bn đề này cô giáo mk cho đó

ST
3 tháng 7 2018 lúc 20:46

đề hỏi gì bạn