Cho hình thang ABCD ( AB//CD), M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a> Biết AD=3cm, MN= 2cm. Tính chu vi của hình thang ABCD.
b> Biết MN=5cm. Tính tổng AB và CD.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết CD=4cm,MN=3cm. Tính độ dài AB
Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)
\(\Rightarrow AB=2MN-CD\)
\(\Rightarrow AB=2.3-4=2\left(cm\right)\)
Cho hình thang ABCD; AB // CD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 7cm và MN = 10cm. Tính CD.
A. 7cm
B. 17 cm
C. 4cm
D. 13cm
Xét hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Suy ra, MN là đường trung bình của hình thang
Do đó:
Chọn đáp án D
Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Lấy M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a. Chứng minh MN//AB
b. Tính độ dài MN biết AB = 5cm, CD = 9cm
c. Chứng minh MNCD là hình thang cân.
giúp mình với
a) Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
=> MN//AB
b) Ta có: MN là đường trung bình hthang ABCD
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+9}{2}=7\left(cm\right)\)
c) Ta có: MN//CD(MN là đường trung bình hthang ABCD)
=> MNCD là hthang
Mà \(\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\)(ABCD là hthang cân)
=> MNCD là hthang cân
cho Hình thang abcd (ab//cd).m và n là trung điểm của ad và bc. Biết cd=4cm, mn=3cm. Tính độ dài ab
Xét hthang ABCD có:
M là trung điểm AD(gt)
N là trung điểm BC(gt)
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}\left(t/c\right)\)
\(\Rightarrow AB=2MN-CD=2.3-4=2\left(cm\right)\)
Chọn kết quả đúng: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 3cm và MN = 7cm. Độ dài cạnh CD là:
A. 5cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 20cm
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) AB < CD có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn MN biết HC = 5cm.
Tam giác AHD vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD
\(\Rightarrow HM=MD=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta HMD\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{MHD}\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{C}\Rightarrow MH//NC\)
Mặt khác, \(HM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=NC\)
Tứ giác MNHC có: MH // NC và MH = NC
Do đó: MHCN là hình bình hành (DHNB) \(\Rightarrow MN=HC=5cm\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 3cm và MN = 7 cm. Độ dài cạnh CD là:
A. 10cm
B. 5cm
C. 20cm
D. 11cm
Cho hình thang ABCD(AB song songCD; AB<CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, Chứng minh MENF là hình bình hành.
b, Hình thang ABCD phải thêm điều kiện gì để MENF là hình chữ nhật.
c, Tính diện tích tam giác ADC biết AD=3cm, AC=5cm, trung tuyến AN=2cm.
a) Xét tam giác ABD có :
M là trung điểm của AB
F là trung điểm của BD
=) MF là đường trung bình của tam giác ABD
=) MF//AD và MF=\(\frac{1}{2}\)AD (1)
Xét tam giác tam giác ACD có :
N là trung điểm CD
E là trung điểm AC
=) NE là đường trung bình của tam giác ACD
=) NE//AD và NE=\(\frac{1}{2}\)AD (2)
Từ (1) và (2) =) Tứ giác MENF là hình bình hành
Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD, ) AB = 3cm, DC = 5cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng qua B song song với AD cắt DC tại E. a) Tính MN. b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Gọi I là giao điểm của BE và MN. Chứng minh MI = 3.IN. d) Chứng minh tam giác ENC cân.
a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MN//AB//DC và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
hay \(MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Ta có: AD//BE(gt)
AD\(\perp\)DC(gt)
Do đó: BE\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác ABED có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADE}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BED}=90^0\)(cmt)
Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)