Lời giải:

$I$ là trung điểm $AB$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{x_A+x_B}{2}=x_I\\ \frac{y_A+y_B}{2}=y_I\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=2x_I-x_A\\ y_B=2y_I-y_A\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=2.0-1=-1\\ y_B=2(-2)-0=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy $B(-1,-4)$

Chọn A.

Lời giải:

Gọi $M'(a,b)$ là ảnh của $M$ qua phép vị tự $V,I$ 
a. Ta có:

\(\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow (a,b)=-2(2,1)=(-4,-2)\)

Vậy $M'(-4,-2)$

b. \(\overrightarrow{IM'}=4\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow (a+1,b-3)=4(3, -2)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=4.3=12\\ b-3=4(-2)=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=11\\ b=-5\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm I của đoạn thẳng MN là:

x I = x M + ​ x N 2 = 0 + ​ ( − 3 ) 2 = − 3 2 y I = y M + ​ y N 2 = 4 + ​ 2 2 = 3 ⇒ I − 3 2 ;    3

Đáp án C

de ***** tu lam di

Đáp án C

Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.

Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.

Ta có 

I M ' → =    − 1 2 I M → ⇔ x −   0 =    − 1 2 . ( 12 − 0 )   =    − 6 y − 2 =   − 1 2 ( − ​ 3 − 2 ) =    5 2      ⇒ x =    − 6 y =    9 2

Đáp án B