Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

B. AK.AM =  A D 2

C. B A H ^ = O A C ^

D.Tất cả đúng

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.

a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD² = BL.

b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK=^BDE

c, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DE
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn.
b) Chứng minh: DB là phân giác của góc EDF và \(\dfrac{KH}{HF}=\dfrac{DK}{DF}\)
c) Đường thẳng CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, NF cắt đường tròn tại điểm thứ hai P, gọi Q là trung điểm của DF. Chứng minh A, P, Q thẳng hàng

. Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC  ), đường tròn tâm O đường kính BC cắtAB tại E ,AC tại D . GọiH là giao điểm của BD và CE , S là giao điểm của đường thẳng BC và ED .

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AH vuông góc với BC

. b) Gọi I là giao điểm của AH và BC . Chứng minh BIHE nội tiếp và góc EID = GOC EOD

c) Gọi K là giao điểm của AS với đường tròn ngoại tiếp tam giácADE . Chứng minh O H K thẳng hàng