So sánh
\(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\)và \(\sqrt{35}\)
so sánh \(\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{13}}{35-2\sqrt{273}}+\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{16-10\sqrt{2}}\)với 1
so sánh
\(a.3\sqrt{26}\) và 15
\(b.-5\sqrt{35}\) và 30
c.\(\sqrt{34-10\sqrt{3}}\) và 5-\(\sqrt{3}\)
d.\(\sqrt{16+225}\) và \(\sqrt{16}+\sqrt{225}\)
So sánh
\(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1\)và \(\sqrt{35}\)
căn 10 >căn 9=3
căn 5 >căn 4=2
Vậy căn 10 + căn 5 + 1>căn 4 +căn 9 +1=6
mà căn 35 < căn 36 =6
Vậy căn 10 + căn 5 +1 > căn 35
căn 10 < căn 9 =3 căn 5 > căn 4 suy ra 3 +5+1 = 9 căn 35 < căn 36 =6 vậy 9>6 nên cần 10 + căn 5 + 1 > căn 35
\(\sqrt{10}\)+ \(\sqrt{5}\)+ 1 > \(\sqrt{9}\)+ \(\sqrt{4}\)+1=3+2+1=6
Mặt khác: 6=\(\sqrt{36}\)>\(\sqrt{35}\)
=> \(\sqrt{10}\)+\(\sqrt{5}\)+1 > \(\sqrt{35}\)
Bài toán :
So sánh : \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1\)và \(\sqrt{35}\)
( Sử dụng kiến thức so sánh căn thức lớp 9 )
Lời giải :
\(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{9}+\sqrt{4}+1=3+2+1=6\)
\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)
Từ đây ta có : \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>6>\sqrt{35}\)
Vậy \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{35}\)
Ta có: \(\sqrt{10}>\sqrt{9}=3;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>3+2+1=6\)
Mà \(6=\sqrt{36}>\sqrt{35}\)(do 36>35)
\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{35}\)
So sánh : \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{5\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\) và \(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
So sánh
\(\sqrt{7}-\sqrt{2}\) và 1
\(\sqrt{10}+\sqrt{2}+1\)và \(\sqrt{35}\)
Giả sử \(\sqrt{7}-\sqrt{2}>1\\ \)
<=> 9 - \(2\sqrt{14}\)> 1
<=> 8 > \(2\sqrt{14}\)
<=> \(64>56\)(đúng)
Vậy \(\sqrt{7}-\sqrt{2}>1\)
Câu còn lại tương tự
Không dùng máy tính ,hãy so sánh :
1 )\(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}v\text{à}\sqrt{5}-1\)
2 )\(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1v\text{à}\sqrt{35}.\)
3 )\(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}v\text{à}\sqrt{15}.\)
1) \(A=\left(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\right)^2=7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}\)
\(B=\left(\sqrt{5}-1\right)^2=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A-B=1-\sqrt{21}+6\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{180}\right)-\sqrt{21}>0\)
\(\Rightarrow A>B\Rightarrow\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}>\sqrt{5}-1\)
2) \(C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\right)^2=5+10+1+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}\)
\(=26+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}>26+10>35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)
3) \(\left(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\right)^2=\frac{225-60\sqrt{10}+40}{9}=\frac{265-60\sqrt{10}}{9}=\frac{265}{9}-\frac{20\sqrt{10}}{3}< 15\)
Vậy nên \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)
1) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk vs ah mk cần gấp
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
So sánh :
- 10 và \(-2\sqrt{31}\)
\(2\sqrt{3}\) - 5 và \(\sqrt{5}\) - 4
2 + \(\sqrt{5}\) và 3 + \(\sqrt{2}\)