Làm câu `b,` thôi ạ
Cho ΔABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$, đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp ΔDIC tại E và cắt (O) tại Q. Đường thẳng đi qua E và song song AB cắt BD tại P
a, CMR: ΔQBI cân và BP.BI=BE.BQ
b, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp ΔABD và K là trung điểm EJ. CMR: PK song song JB
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
c) Vẽ OH ⊥ BC.
⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC
Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)
⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒ 
Xét tam giác vuông OHB có: r 2 + r 2 = O B 2 = 2 2 ⇒ 2 r 2 = 4 ⇒ r 2 = 2 ⇒ r = 2 ( cm )
Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.
Kiến thức áp dụng
+ Đường tròn ngoại tiếp đa giác nếu đường tròn đó đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. Khi đó ta nói đa giác nội tiếp đường tròn.
+ Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác. Khi đó ta nói đa giác ngoại tiếp đường tròn.
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a.
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
a) Chọn điểm O làm tâm , mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm)
Vẽ bằng eke và thước thẳng.
b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;2cm)
c) Vẽ OH ⊥ AD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
r = OH = AH.
r2 + r2 = OA2 = 22 => 2r2 = 4 => r = √2 (cm)
Vẽ đường tròn (O;√2cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AD và M là trung điểm của ID. Đường tròn đi qua ba điểm H, M, D cắt (O) tại N khác D. Gọi P là giao điểm của BC và HM. Chứng minh :
a. Tứ giác BCMH nội tiếp
b. Ba điểm P, N, D thẳng hàng
chỉ mình câu b thôi ( câu a ko cần trình bày cx đc)
Giúp em câu B với ạ
Cho tam giác ABC nội tiếp ( O ) trực tâm H. Dựng hình bình hành ABGH. Trên đường thẳng GH lấy điểm I sao cho AC chia đôi đoạn HI. AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác (GCI ) tại J khác C.
a) CMR: 4 điểm B, H, C, G cùng thuộc đường tròn đường kính GC
b) Kẻ IS song song với AH. CMR: ASI> = HBC>
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC biết AB=4,BC=8 . Qua O vẽ đươppng vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở điểm D
a) c/m tam giác ABC là tam giác vuông
b) c/m DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) tính S tứ giác OADC
Mấy bạn chỉ cần giúp mình câu c thôi nha mấy câu kia mình biết làm rồi. Làm thì mình cảm ơn giúp dùm nha mai mình nộp rồi
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
Vẽ OH ⊥ BC.
⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC
Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)
⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒ 
Xét tam giác vuông OHB có: r2 + r2 = OB2 = 22 ⇒ 2r2 = 4 ⇒ r2 = 2 ⇒ r = √2(cm)
Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC . trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường d vuông góc với BC . kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) ( M là tiếp điểm ) đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E . đường thẳng BE cắt đường tròn (O;R) tại N . CMR :
a) tứ giác ABME là tứ giác nội tiếp
b) AN là tiếp tuyến của (O;R)
c) AE; BM ; CN đồng quy
mấy pn ơi giúp mik với
mik làm đc câu a và b rồi còn câu c thôi
làm giúp mik câu c với
CHỈ CAN CHUNG MINH AE;BM;CN la cac duong cao la duoc
