Question

Làm câu b thôi ạ

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), trên cung nhỏ AD lấy E sao cho tia EB cắt đường thẳng AD, AC lần lượt tại I, K, tia EC cắt đường thẳng DA, DB lần lượt tại M, N. 2 đường thẳng AN, DK cắt nhau tại P

a, CMR: IABN, EPND nội tiếp và \(\widehat{EKM}=\widehat{DKM}\)

b, Khi M là trung điểm AD, xác định độ dài AE theo R

Answer 1

b: ΔMDC đồng dạng với ΔMEA

=>MD/MC=ME/MA

=>MC*ME=MA*MD=MD^2=CD^2/4

MC^2=CD^2+MD^2=5/4*CD^2

=>MC=CD*căn 5/2

=>ME=CD*căn 5/10

EA/CD=AM/MC

=>EA=AM*CD/MC=R*căn 10/5