z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là K1 . Suy ra z = K1.y ( do K1 là hằng số khác 0 ) (1)

y tỉ lệ thận với x theo hệ số tỉ lệ là K2 . Suy ra y = K2.x ( do K2 là hằng số khác 0 ) (2)

Từ (1 ) và (2) Suy ra : z = K1.K2.x

Suy ra : z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là K1.K2

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2/3

x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là k₁

a, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k₁ nên ta có: \(y=k_1.x\left(1\right)\)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k₂ nên ta có: \(x=k_2.z\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(y=k_1.k_2.z\)

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo công thức \(y=k_1k_2.z\)

\(b,y=k_1k_2.z\\ z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)

Vậy z tỉ lệ thuận với y theo công thức \(z=\dfrac{1}{k_1.k_2}.y\)

a: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k nên xy=k

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a nên y=az

=>\(az=\dfrac{k}{x}\)

=>azx=k

=>zx=k/a

Vậy: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k/a

b: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k nên xy=k

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số a nên yz=a

\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{x}\cdot z=a\)

=>\(\dfrac{kx}{z}=a\)

=>x/z=k/a

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k}{a}\cdot z\)

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số k/a

c: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k nên x=ky

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a nên y=az

\(\Leftrightarrow az=\dfrac{x}{k}\)

=>x=akz

=>x tỉ lệ thuận với z theo hệ số ak