b: Sửa đề: AO vuông góc BI

Gọi M là trung điểm của IC

Xét ΔIHC có IO/IH=IM/IC

nên OM//HC và OM=1/2HC

=>OM vuông góc AH

Xet ΔAHM có

MO,HI là đường cao

MO cắt HI tại O

=>O là trực tâm

=>AO vuông góc HM

=>AO vuông góc BI

1.4:

a: CH=16^2/24=256/24=32/3

BC=24+32/3=104/3

AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13

b: BC=12^2/6=24

AC=căn 24^2-12^2=12*căn 3

CH=24-6=18

cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0

⇔ 2cos²x - (2m + 1).cosx = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(1\right)\\2cosx=2m+1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) ⇔ \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) với k thuộc Z. Mà \(x\in\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\)

⇒ x = \(\dfrac{3\pi}{2}\)

Như vậy đã có 1 nghiệm trên \(\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\) đó là x = \(\dfrac{3\pi}{2}\). Bây giờ cần tìm m để (2) có 2 nghiệm phân biệt trên \(\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\) và trong 2 nghiệm đó không có nghiệm x = \(\dfrac{3\pi}{2}\). Tức là x = \(\dfrac{3\pi}{2}\) không thỏa mãn (2), tức là

2m + 1 ≠ 0 ⇔ \(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

(2) ⇔ \(2.\left(2cos^2\dfrac{x}{2}-1\right)=2m+1\)

⇔ \(4cos^2\dfrac{x}{2}=2m+3\)

Do x \(\in\left(\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\) nên \(\dfrac{x}{2}\in\left(\dfrac{\pi}{4};\pi\right)\) nên cos\(\dfrac{x}{2}\) ∈ \(\left(-1;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

Đặt cos\(\dfrac{x}{2}\) = t ⇒ t ∈ \(\left(-1;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\). Ta được phương trình : 4t² = 2m + 3

Cần tìm m để [phương trình được bôi đen] có 2 nghiệm t ∈ \(\left(-1;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

Dùng hàm số bậc 2 là ra. Nhớ kết hợp điều kiện \(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{BC}:\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{AB}=\tan\alpha\)

\(\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{AB}{BC}:\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB}{AC}=\cot\alpha\)

\(\tan\alpha\cot\alpha=\dfrac{AC}{AB}\cdot\dfrac{AB}{AC}=1\)

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{AC^2}{BC^2}+\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\left(pytago\right)\)

556667576

Câu 4:

a) nC2H6O=0,3(mol)

PTHH: C2H6O + 3 O2 -to-> 2 CO2 + 3 H2O

0,3___________0,9_____0,6(mol)

=>V(CO2,đktc)=0,6 x 22,4= 13,44(l)

b) V(kk,dktc)=V(O2,dktc) . 100/20 = (0,9.22,4).5=100,8(l)

Câu 5:

C2H6O + 3 O2 -to-> 2 CO2 + 3 H2O

nH2O=0,9(mol)

=> nCO2= 2/3. 0,9=0,6(mol)

a) V(CO2,đktc)=0,6.22,4=13,44(l)

b) Vkk=5.V(O2,dktc)= 5.(0,9.22,4)= 100,8(l)

Em cần hỗ trợ cụ thể bài nào em?

a: \(25_{10}=11101_2\)

b: \(101011_2=43_{10}\)

c: \(3EF_{16}=1007_{10}\)

d: \(540_{10}=21C_{16}\)

e: \(11101010_2=EA_{16}\)

f: \(AFC_{16}=\text{101011111100}_2\)

10B

x=A*cos(\(\omega t+\varphi\))

x=5*cos(\(\omega t\))

=>A=5

11A:

Biên độ dao động bằng quỹ đạo chia đôi

=>A=MN/2=15cm

12C

\(y=-10\cdot cos\left(4\Pi t-\dfrac{pi}{4}\right)=10\cdot cos\left(4\Pi t+\dfrac{pi}{4}\right)\)

=>Pha dao động ban đầu là pi/4

13C

\(y=-8cos\left(2t+\dfrac{pi}{2}\right)=8\cdot\left[-cos\left(2t+\dfrac{pi}{2}\right)\right]\)

\(=8\cdot cos\left(2t-\dfrac{pi}{2}\right)\)

=>Pha dao động ban đầu là -pi/2