Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên đoạn AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F
a.Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và È là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
b. Cho AB = 4cm, xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IFEK là lớn nhất.
c. Khi C khác O , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường trong (O) tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN
d. Chứng minh 3 điểm: N, E, F thẳng hàng
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH VỚI Ạ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!
Tìm giao điểm của (p) và d biết (p) :y=-x^2 (d) y=-x-2 ( giúp em vớii ạ em giải mãi mà không ra)
Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau ở A và B. Một cát tuyến CAD quay quanh A với C thuộc đường tròn tâm O, D thuộc đường tròn tâm O'. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O và O' lên CĐ. Vẽ E đối xứng với Ạ qua trung điểm M của đường tròn O'. Chứng minh:
a) MH=MK.
b) Đường trung trực của CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngoài nhau tại M. Hai đường tròn (O) và (O) cùng tiếp xúc trong với đường tròn lớn (O; R) lần lượt tại E và F. Tính bán kính Rbiết chu vi tam giác OOOlà 20cm
Ai giúp minh với
ai lm giúp vs ạ từ bài 47 nhé
Giúp em bài này với ạ
Ai lm giúp vs ạ
Cho (O;R) và (O'R') (R > R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là 2 đường kính của (O;R) và (O'R'). DE là dây cung của (O;R) vuông góc vx AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của DC vs đường tròn tròn (O') là F.
a) Tứ giác AEBD là hình j?
b) CM : B, E , F thẳng hàng.
c) CM : 4 điểm M, D, B, F cùng thuộc 1 đường tròn.
d) BD cắt đường tròn (O') tại G. Chứng minh DF, EG, AB đồng quy
e) Chứng minh MF = \(\dfrac{1}{2}DE\) và MF là tiếp tuyến (O')