Cho (O;R) và (O'R') (R > R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là 2 đường kính của (O;R) và (O'R'). DE là dây cung của (O;R) vuông góc vx AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của DC vs đường tròn tròn (O') là F.
a) Tứ giác AEBD là hình j?
b) CM : B, E , F thẳng hàng.
c) CM : 4 điểm M, D, B, F cùng thuộc 1 đường tròn.
d) BD cắt đường tròn (O') tại G. Chứng minh DF, EG, AB đồng quy
e) Chứng minh MF = \(\dfrac{1}{2}DE\) và MF là tiếp tuyến (O')
a: ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét tứ giác ADBE có
M là trung điểm chung của AB và DE
AB vuông góc với DE
Do đó: ADBE là hình thoi
c: Xét (O') có
ΔCFB nội tiếp
CB là đường kính
Do đó: ΔCFB vuông tại F
Xét tứ giác DMFB có
góc DMB=góc DFB=90 độ
nên DMFB là tứ giác nội tiếp
