23.

Gọi I là trung điểm MN \(\Rightarrow I\left(3;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IN}=\left(2;-1\right)\Rightarrow IN=\sqrt{5}\)

Phương trình đường tròn đường kính MN, nhận I là tâm và có bán kính \(R=IN\) là:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)

Thay tọa độ E vào pt ta được:

\(\left(x-3\right)^2+4=5\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x_1x_2=8\)

Cả 4 đáp án của câu này đều sai

24.

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\)

Do \(\Delta\) là đường phân giác của góc tạo bởi d và k nên:

\(d\left(M;d\right)=d\left(M;k\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|2x+y\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|x+2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+y\right|=\left|x+2y-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+y=x+2y-3\\2x+y=-x-2y+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(x-y+3=0\), ta có: 

\(\left(x_E-y_E+3\right)\left(x_F-y_F+3\right)=2.1=2>0\Rightarrow E;F\) nằm cùng phía so với \(x-y+3=0\) (thỏa mãn)

- Với \(x+y-1=0\) ta có:

\(\left(x_E+y_E-1\right)\left(x_F+y_F-1\right)=2.7=14>0\Rightarrow E;F\) nằm cùng phía so với \(x+y-1=0\) (thỏa mãn)

Vậy cả đáp án A và D đều đúng

Tương tự như câu 23, câu 24 đề bài tiếp tục sai

a^2+b^2/a^2+c^2=b^2/c^2=b^2/ab=b/a

Bạn ơi , bạn xem lại đề nhé! Mình làm thế này không biết có đúng đề không nữa?

Ta có \(a^2+c^2\ge0\)  (gt)  mà \(a^2\ge0 \forall a, c^2\ge0 \forall c\)=> \(a\ne0 , c\ne0\)=> \(b\ne0\)( vì \(ab=c^2\))

Với \(a,b,c \ne0\),  \(ab=c^2\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)

                                                      => \(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{b}\right)^2\)

                                                       => \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)   mà \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)

                                                     => \(\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)

Hello everybody, I'm Thao and I'm an A.R.M.Y . I am living in a happy family. There are four people in my family. Their names are : Jimin, Taehyung , Jungkook and me. They are handsome and cute singers. First, Jimin. His full name is Park Jimin. He was born on 13/10/1995 in Busan. Jimin is a cute boy with a round face and full lips. Selfie is his hobby. His lucky number is number three. Second, Kim Taehyung. Taehyung was born on 30/12/1995 in Deagu, Korea. His favorite colors are black, white and green. He's outgoing and he's so lovely . Joen Jungkook, was born on 1/9/1997 in Busan. "Fat Rabbit" is his nick name. Kook is very cute, too. He love dancing and skateboarding. I love my family so much ! Thanks for your listening !

Viết bằng T.anh nha

I love you Bang tan;MON;JIN;J HOPE;SUGA;JIMIN;V;KOOK

Bán kính hình tròn:
\(18,84:3,14:2=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn:
\(3\times3\times3,14=28,26\left(cm^2\right)\)
Đường kính hình tròn:
\(3\times2=6\left(cm\right)\)
Diện tích hình thoi:
\(\dfrac{6\times6}{2}=18\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần gạch chéo:
\(28,26-18=10,26\left(cm^2\right)\)

4b.

\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\)

\(tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tana+tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}{1-tana.tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right).\sqrt{3}}=...\)

c.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{5}{13}\)

\(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right).cosa+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).sina=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{12}{13}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}=...\)

5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP

4:

a: -90<a<0

=>cos a>0

cos^2a=1-(-4/5)^2=9/25

=>cosa=3/5

\(sin\left(45-a\right)=sin45\cdot cosa-cos45\cdot sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cosa-sina\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{10}\)

b: pi/2<a<pi

=>cosa<0

cos^2a+sin^2a=0

=>cos^2a=16/25

=>cosa=-4/5

tan a=3/5:(-4/5)=-3/4

\(tan\left(a+\dfrac{pi}{3}\right)=\dfrac{tana+\dfrac{tanpi}{3}}{1-tana\cdot tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{48-25\sqrt{3}}{11}\)

c: 3/2pi<a<pi

=>cosa>0

cos^2a+sin^2a=1

=>cos^2a=25/169

=>cosa=5/13

cos(pi/3-a)

\(=cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot cosa+sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot sina\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-12}{13}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5-12\sqrt{3}}{26}\)

Anh nghĩ với bài kiểm tra em nên tự làm nhé.