11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

Bài 5:

Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180^o\) (kề bù)

            \(100^o+\widehat{A_3}=180^o\)

            \(\widehat{A_3}=80^o\)

Ta có: \(\widehat{A_3}=\widehat{B_1}=80^o\)

            \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí đồng vị 

\(\Rightarrow AC//BD\)

\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D_1}=135^o\) (đồng vị)

\(x=135^o\)

b)

Ta có: \(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}=180^o\left(120^o+60^o=180^o\right)\)

               \(\widehat{G_1}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow QH//BK\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)(so le)

\(x=90^o\)

      Khu vườn nhà em có nhiều cây ăn quả, cây cảnh đẹp. Cây Lộc vừng, hoa thủy tiên, hoa lan, cây hoa hồng được trông trong những chiếc chậu bằng sứ xinh xắn. nhưng Trong vườn em thích nhất là cây khế ngọt.

      Cây cao gần một mét, tán lá rộng chừng nửa mét vuông.Thân cây chỉ to hơn cổ chân em bé, vỏ màu nâu đậm, sần sùi, từ đó vươn ra những cành cây mập mạp, chắc chắn, gánh đỡ những chùm quả nặng trĩu. Lá khế màu xanh nhạt, mọc đều tăm tắp. Xen kẽ giữa màu xanh của lá và quả là những chùm hoa màu tím nhỏ li ti, hứa hẹn cho những quả ngọt trái mùa. Quả khế có năm khía, ban đầu là màu xanh, khi chín chuyển màu vàng tươi trông thật hấp dẫn. Khi ăn mang vị ngọt thuần khiết, mát giòn.

Hàng ngày, sau khi đi học về, em lại vun xới, tưới nước cho cây. Như hiểu được tình cảm của em, cây khế rung rinh theo làn gió, mừng vui đón nhận những làn nước mắt tắm đều cho cơ thể, ngày càng phô ra những chùm quả trĩu cành trông thật thích mắt.

Em coi cây khế như người bạn thân của mình và luôn tự nhắc nhở rằng: “Nếu chăm chỉ, ân cần chăm sóc cho cây, cây sẽ cho ta hoa tươi, quả ngọt, vẻ đẹp thiên nhiên, làm đẹp cho chính cuộc sống của mình!”

BÀI LÀM

Vườn nhà em có hai cây khế chua. Một cây do ông nội trồng để lại; một cây do anh Quế chiết cành rồi trồng. Cả hai cây đền sum suê tươi tốt, cây là rợp vườn, hoa trái quanh năm.

Mùa xuân cây khế ra hoa nhiều đợt nối tiếp nhau; hoa nở từng chum màu tm tím. Mỗi đóa hoa nho nhỏ xinh xinh bằng hạt đậu, cũng có năm cánh xòe ra tựa như chén ngọc lưu li. Khế ra hoa vẫy gọi đàn ong bay đến tìm mật từ tinh mơ đến chiều ta. Gốc khế tròn to như cái cột đình bằng gỗ lim. Từ độ cao trên hai mét, cây khế trổ ra ba bốn cành. Cành mẹ, cành con, cành anh, cành em mọc chi chít. Lá khế xanh mượt hình bầu dục bằng vỏ hến, vỏ trai, mọc đối xứng trên những cành, những nhánh nhỏ. Cành khế rất giòn, dễ gãy. Bố mẹ cấm các con trèo khế. Bà vẫn nhắc: “Hóc xương gà, sa cành khế - nguy hiểm lắm”.

Quả khế có nhiều múi, thường có năm múi. Mỗi múi khế như một lưỡi gươm uốn cong chìa ra. Đuôi quả khế, các múi chụm vào nhau như một mũi khoan lớn. Khế xanh da bóng mượt, lúc chín óng ánh vàng tươi. Mỗi quả khế là một cái kho đầy nước. Khế xanh chua lét; khế chín vẫn chua. Quả khế thải ra để kho cá, ăn thật đậm. Nộm hoa chuối không thể thiếu quả khế vườn nhà. Bát canh chua cá quả nấu với khế thật đậm dà hương vị đồng quê. Bà và mẹ vẫn hái khế đem ra chợ bán. Cây nhà lá vườn, dâm ba trái khế chua là quà tặng bà con an hem. Ai cần bao nhiêu cứ hái, cây khế hào phóng lắm. Trưa hè đi học về, bạn bè kéo đến, em hái khế đãi bạn. Khế thải ra, xẻ thành múi, chấm muối vừa ăn vừa nhăn mặt, nhăn mũi, cả bọ cười rúc rich xung quanh “mâm tiệc khế”. Có đứa bảo: “Viên rủi vi ta min C không ngon bằng!”.

Đến tháng chạp mà trái chín vàng ươm vẫn lủng lẳng trên cành khế. Không có phật thủ bày mâm ngũ quả trong ba ngày Têt, mẹ em đặt ba quả khế to rõ đẹp thay thế vào. Vừa bày vừa ngắm nghía mâm ngũ quả, mẹ hài lòng lắm.

Cùng với cây nưởi, cây cam, cây chanh, cây khế tỏa bóng sai quả là vẻ đẹp của mảnh vườn nhà em. Cây khế bình dị, quê kiểng được bố mẹ chăm bón tốt tươi. Những trái khế vàng ngon lành, mọng nước là sự dâng hiế, đền đáp đầy tình nghĩa của cây cỏ đối với con người. Mùa hè đứng dưới gốc cây nhìn lên những trái khế chín trên cành cao, em càng yêu mảnh vườn của bố mẹ, càng thấy gắn bó, nâng niu đối với hai cây khế, cây của ông trồng, cây của anh chiết.

Vị khế chua vườn nahf làm em bâng khuâng nhẩm lại vẫn thơ của Đỗ Trung Quân:”Quê hương là chum khế ngọt, cho con trèo hái mỗi ngày”. Vị khế vườn nhà nhắc nhở em hoài, nhắc nhở em mãi: “Ăn quả nhớ kẻ trồng cây”.

13D

14A

15B

16B

17C

18D

19A

20B

21D

em chịu_{em thua}

cái gì đây?

của bạn nè.Mik lớp 5 nhưng vẫn phải học thuộc hết 

Câu 20:

Ta có:  \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)

\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)

Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)

Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)

Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.

Câu 29: Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có 

\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)

Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)