Câu 10 của em đây nhé:

\(\dfrac{17}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{5}\)

= \(\dfrac{17}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) 1

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) ( \(\dfrac{17}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + 1)

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) ( \(\dfrac{18}{2}\) + 1)

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) ( 9 + 1)

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) 10

= 6

Mn giải chi tiết giúp mik với

Bước 1 em rút gọn phân số. 

Bước 2 em thực hiện theo quy tắc thực hiện phép tính

Bước 3 em tính bằng cách hợp lý

ý b của em đây nhé:

\(\dfrac{2018}{2010}\) - \(\dfrac{2}{49}\) : \(\dfrac{3}{21}\) + \(\dfrac{12}{24}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{7}\) 

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - \(\dfrac{2}{49}\) : \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{7}\)

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - \(\dfrac{2}{49}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{1}\) + \(\dfrac{2}{7}\)

=  \(\dfrac{1009}{1005}\) - \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\)

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - ( \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\))

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - 0

= \(\dfrac{1009}{1005}\)

10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a²+b²;AC=b²+c²;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a²+b²).(b²+c²)\(\ge\)b.(a+c)

ĐKXĐ: ...

Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)

Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Câu 8  :B

m NaCl = 200.5% = 10(gam)

m H2O = m dd - m NaCl = 200 - 10 = 190(gam) 

Câu 8:

mNaCl=5%.200=10(g)

=>mH2O=mddNaCl - mNaCl= 200-10=190(g)

=> Điều chế: Hòa tan 10 gam NaCl vào 190 gam H2O

=> CHỌN B