Hệ có chứa một phường trình đẳng cấp (thuần nhất)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Bình

undefined

giải hộ mk câu này với ạ.Mk cảm ơn ạ ^^

 

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 2 2021 lúc 20:42

ĐKXĐ: ...

Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)

Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyenthanhtam
Xem chi tiết
Bạch Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn minh thư
Xem chi tiết
Nghĩa “Tôi yêu thiên nhi...
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tài
Xem chi tiết
nguyen thao
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Đông Thi
Xem chi tiết