Question

giải hệ

{-1/x=y-1/y ;{ 2x²-xy-1=0

Answer 1

\(\begin{cases}-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\left(1\right)\\2x^2-xy-1=0\left(2\right)\end{cases}\)

Đk:\(x\ne0;y\ne0\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=y\\y=-\frac{1}{x}\end{array}\right.\).Với \(x=y\) thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

Với \(y=-\frac{1}{x}\) thì (2) vô nghiệm

Vậy hệ pt có nghiệm (1;1),(-1;-1)