Cho C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
Cho C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
Đặt \(D=1+4+...+4^{2019}\)
\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+...+4^{2020}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{4^{2020}-1}{3}\)
\(C=75\cdot D+25\)
\(=25\left(4^{2020}-1\right)+25=25\cdot4\cdot4^{2019}⋮100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C=75.(4^2019+4^2018+4^2017+.....+4^2+4+1)+25
chứng tỏ c chia hết cho 100
CMR:a) A=75.(42020+42019+42018+...+4+1)+25 chia hết cho 100
b)CMR A chia hết cho 42021
c) Hỏi A chia cho 42022 dư bao nhiêu
đặt biểu thức ban đầu là A, 42020+42019+...+4+1=B
4B=42021 +42020 +42019+...+42+4
3B=4B-B=42021-1 => B= (42021-1)/3
A=75B+25=75(42021-1)/3 + 25= 25(42021-1)+25=25(42021-1+1)=25.42021=100.42020
=> A chia hết cho cả 100 và 42021
mặt khác A=25.42021=42021.(24+1)=24.42021+42021=6.42022+42021
vì 42021<42022 nên A chia 42022 dư 42021
tick cho mk nha!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các chữ số a,b,c thỏa mãn
abc-cba=6b3
Tìm một số chính phương có 3 chữ số biết rằng nó chia hết cho 56
CMR: A=75(42018+42017+....+42+5)+25 chia hết cho 42019
chứng minh 4+4^2+4^3+...+4^2017+4^2018+4^2019 chia hết cho 21
4 + 42 + 43 + 44 + ... + 423 + 424
= (4 + 42 + 43) + ... + (422 + 423 + 424)
= 4x(1+4+42) + ... + 422x(1+4+42)
= 4x21 + ... + 422x21
= (4+...+422)x21
Đúng thì nhớ tick cho mình nha,mình cảm ơn
Đúng 1
Bình luận (0)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA !
A = 75 . (40 + 41 + 42 + ..... + 42017 + 42018) + 25
a, CMR : A chia hết cho 100
b, CMR : A chia hết cho 3
c, Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Theo tính chất đề bài ta có: Achia hết 100
Đúng 0
Bình luận (0)
cậu có thể giải thich rõ hơn được không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
4^2018 - 1 chia hết cho 3
5^2019 - 1 chia hết cho 4
4^2019 + 1 chia hết cho 5
5^2017 + 1 chia hết cho 6
giúp mk với nha mn
a, Ta có: \(4\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1⋮3\)
b, Ta có: \(5\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}-1⋮4\)
c, \(4\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}+1⋮5\)
d, \(5\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}+1⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Vì \(4\) chia \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow4^{2018}\) chia \(3\) dư \(1^{2018}=1.\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1\) chia hết cho \(3.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có: 4≡1(mod3)4≡1(���3)
⇒42018≡1(mod3)⇒42018≡1(���3)
⇒42018−1⋮3⇒42018−1⋮3
b, Ta có: 5≡1(mod4)5≡1(���4)
⇒52019≡1(mod4)⇒52019≡1(���4)
⇒52019−1⋮4⇒52019−1⋮4
c, 4≡−1(mod5)4≡−1(���5)
⇒42019≡−1(mod5)⇒42019≡−1(���5)
⇒42019+1⋮5⇒42019+1⋮5
d, 5≡−1(mod6)5≡−1(���6)
⇒52017≡−1(mod6)⇒52017≡−1(���6)
⇒52017+1⋮6
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: 4^2019+4^2018+4^2017+...+4+1 không chia hết cho 105