a)Gọi nhiệt lượng toả ra của quả cầu là Q₁

Gọi nhiệt lượng thu vào của nước là Q₂

Nhiệt lượng do 0,2kg nhôm toả ra ở nhiệt độ 100^oC toả ra là :

Q₁ = m_{1 .} C₁ (t₁-t) = 0,2 . 880 . (100 - 27) = 12848 J

b) Nhiệt lượng của nước là:

Q₂ = m₂ . c₂  . (t₁ - t₂) = Q₁ =  12848 J

Khối lượng nước là:

m₂ = \(\dfrac{Q_2}{c_2.\left(t-t_2\right)2}=\dfrac{12848}{4200.\left(27-20\right)}\approx0,437\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=27^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-27=73^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=27-20=7^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.73=m_2.4200.7\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\approx0,44\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^0C\)
\(t=27^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(m_2=?kg\)

Giải 

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.\left(100-27\right)=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,44kg\)

Nhiệt lượng toả ra

\(Q_{toả}=0,2.880\left(100-27\right)=12848J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow12848=m_n4200\left(27-20\right)\\ \Rightarrow m_n\approx0,43kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(m_2=?kg\)

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,2.380.\left(100-30\right)=5320J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_2.4200\left(30+25\right)=21000m_2J\)

Khối lượng của nước:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5320=21000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{5320}{21000}\approx0,25kg\)

Cho em tóm tắt nữa :(

Tóm tắt:

\(t_1=90^oC\)

\(m_2=1kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=30^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=60^oC\)

\(\Delta t_2=10^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=============

\(m_1=?kg\)

Khối lượng của đồng:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{m_2c_2\Delta t_2}{c_1\Delta t_1}\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{1.4200.10}{380.60}\approx1,84kg\)

Khối lượng của quả cầu là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.380.\left(90-30\right)=1.4200.\left(30-20\right)\\ \Leftrightarrow22800m_1=42000\\ \Leftrightarrow m_1\approx1,8kg\)

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,2.880.\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\)

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow12848=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,43kg=430g\)

Đáp án C

Tham Khảo:

a)  Nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là :

Qtỏa = m1.c1. (t°1 - t°3) 

➩ Q tỏa = 0,2.880.(100-27) 

➩ Q tỏa = 12848 J

b)  Nhiệt lượng thu vào của nước là :

  Qthu = m2.c2. (t°3 - t°2) 

Vì Qthu = Q tỏa 

➩ 12848 = m2. 4200.(27-20) 

➪m2 = 12848/4200. (27-20) 

➩m2 = 0,44kg 

Tóm tắt:

m₁ = 0,15 kg

c₁ = 880 J/ kg.K

t₁ = 100^oC

t = 25^oC

c² = 4 200 J/ kg.K

t₂ = 20^oC

t = 25^oC

m₂ = ? kg

GIẢI:

Nhiệt lượng của quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ 100^oC xuống 25^oC là: 

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20^oC lên 25^oC là: 

\(Q_2=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_1\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(25-20\right)=m_2\cdot21000\left(J\right)\)  

Nhiệt lượng cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào: 

\(Q_1=Q_2=9900\left(J\right)\)  

\(\Rightarrow9900=m_2\cdot21000\) 

\(m_2=\dfrac{9900}{21000}\simeq0,47kg\)  

Gọi m₁, c₁, t₁ lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của quả cầu

m₂, c₂, t₂ lần lượt là khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của nước

Nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra để hạ xuống 25^oC là:

Q_tỏa= m₁.c₁.(t₁-25)= 0,15.880.(100-25)= 9900 J

Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng lên 25^oC là:

Q_thu= m₂.c₂.(25-t₂)= m₂.4200.(25-20)= 21000m₂ J

Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q_tỏa = Q_thu

⇔ 9900= 21000m₂

⇒ m₂= \(\dfrac{9900}{21000}\)≃ 0,47 kg