\(\alpha\in\left(-90;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{3}{5}\)

\(cot\left(a+60^0\right)=\dfrac{cos\left(a+60^0\right)}{sin\left(a+60^0\right)}=\dfrac{cosa.cos60^0-sina.sin60^0}{sina.cos60^0+cosa.sin60^0}\)

\(=\dfrac{\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{4}{5}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=...\)

\(sin\left(45^0-a\right)=sin45^0.cosa-cos45^0.sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\dfrac{3}{5}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left(-\dfrac{4}{5}\right)=...\)

=>2y+4y+8y=15

=>14y=15

=>y=15/14

Câu 9: A

Câu 10: C

Câu 11: C

Câu 12: A

Câu 13; B

Câu 14: C

 A

 C

C

 A

 B

C

Câu 8: A

Câu 7: B

Câu 6: B

Câu 5: A

25B

24B

23B

21A
22C

14/9

Nhóm 1: Từ ghép phân loại:

-Máy bay, Bánh nếp, Đồng lúa

Nhóm 2: Từ ghép tổng hợp:
- Núi non, Bánh trái, Đồng ruộng, Màu xanh, Màu sắc.

Nhóm 1: Từ ghép phân loại:

-Máy bay, Bánh nếp, Đồng lúa

Nhóm 2: Từ ghép tổng hợp:
- Núi non, Bánh trái, Đồng ruộng, Màu xanh, Màu sắc.

a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

Mà \(CD\in\left(SCD\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SAD\right)\)

b.

E là trung điểm AB, F là trung điểm CD \(\Rightarrow EF||AD\Rightarrow EF\perp AB\)

Lại có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp EF\Rightarrow EF\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SEF\right)\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\\SA\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SEF) và (ABCD)

\(AE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=2\sqrt{2}\)

c.

\(BC||AD\Rightarrow BC||\left(AHD\right)\Rightarrow d\left(C;\left(AHD\right)\right)=d\left(BC;\left(AHD\right)\right)=d\left(M;\left(AHD\right)\right)\)

Gọi N là giao điểm AM và EF.

Do EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD \(\Rightarrow N\) là trung điểm AM

H là trung điểm SM, N là trung điểm AM \(\Rightarrow HN\) là đường trung bình tam giác SAM

\(\Rightarrow HN||SA\Rightarrow HN\perp\left(ABCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MN\cap\left(HAD\right)=A\\MA=2NA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(AHD\right)\right)=2d\left(N;\left(AHD\right)\right)\)

Trong mp (ABCD), từ N kẻ \(NP\perp AD\)

Trong mp (HNP), từ N kẻ \(NQ\perp HP\)

\(\Rightarrow NQ\perp\left(AHD\right)\Rightarrow NQ=d\left(N;\left(AHD\right)\right)\)

\(HN=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(NP=AE=\dfrac{a}{2}\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông HNP:

\(NQ=\dfrac{HN.NP}{\sqrt{HN^2+NP^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

\(\Rightarrow d\left(C;\left(AHD\right)\right)=2NQ=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)