Có bao nhiều STN gồm 4 chữ số khác nhau được hình thành từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 . Trong đó tổng các chữ số là 1 số lẻ?
Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6}
a, Có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A
b, Có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A và chia hết cho 2
c, Có thể lập được bao nhiêu số gồm sáu chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A và chia hết cho 3
d, Có thể lập được bao nhiêu số gồm năm chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A và chia hết cho 5
Các bạn ơi. có ai giúp mình giải chi tiết bài này với.
Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6}
a, Có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A
b, Có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A và chia hết cho 2
c, Có thể lập được bao nhiêu số gồm sáu chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A và chia hết cho 3
d, Có thể lập được bao nhiêu số gồm năm chữ số khác nhau hình thành từ tập hợp A và chia hết cho 5
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 156
B. 144
C. 96
D. 134
Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯ với a , b , c , d ∈ A = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .
Vì a b c d ¯ là số chẵn ⇒ d ∈ 0 , 2 , 4 .
TH1. Nếu d = 0 số cần tìm là a b c 0 ¯ . Khi đó: A \ 0 , a , b
a được chọn từ tập A \ 0 nên có 5 cách chọn.
b được chọn từ tập A \ 0 , a nên có 4 cách chọn.
c được chọn từ tập nên có 3 cách chọn.
Như vậy, ta có 5.4.3 = 60 số có dạng a b c 0 ¯ .
TH2. Nếu d = 2 , 4 ⇒ d : có 2 cách chọn.
Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.
Như vậy, ta có 2.4.4.3 = 96 số
Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số
Chọn đáp án A.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 156
B. 144
C.96
D. 134
Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯ với a , b , c , d ∈ A = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .
Vì a b c d ¯ là số chẵn ⇒ d = 0 , 2 , 4 .
TH1. Nếu d= 0, số cần tìm là a b c 0 ¯ . Khi đó:
a được chọn từ tập A \ 0 nên có 5 cách chọn.
b được chọn từ tập A \ 0 , a nên có 4 cách chọn.
c được chọn từ tập A \ 0 , a , b nên có 3 cách chọn.
Như vậy, ta có 5.4.3 = 60 số có dạng a b c 0 ¯ .
TH2. Nếu d ∈ 2 , 4 ⇒ d có 2 cách chọn.
Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),
b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.
Như vậy, ta có 2.4.4.3 = 96 số cần tìm như trên.
Vậy có tất cả 60 +96 = 156 số cần tìm.
Chọn đáp án A.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4; 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 154
B. 145
C. 144
D. 155
Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯ với a , b , c , d ∈ A = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .
Vì a b c d ¯ là số lẻ ⇒ d = 1 , 3 , 5 ⇒ d có 3 cách chọn.
Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),.
b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.
Vậy có tất cả 3.4.4.3 = 144 số cần tìm.
Chọn đáp án C.
Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?
Một số có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của sáu chữ số này.
Vậy số các số phải tìm là: \({P_6} = 6! = 720\)( số )
3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiều số trong các trường hợp sau: a) Có 6 chữ số khác nhau. b) Số chẵn có 4 chữ số khác nhau c) Số 3 chữ số trong do chữ số đứng sau nhỏ hơn chữ số đảng trước. d) Số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300. e) Số có 7 chữ số, trong đó chủ số 1 xuất hiện 2 lần, các chữ số khác xuất hiện 1 lần.
Giải
a, Có 6 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 5 cách chọn ( \(a\ne0\))
\(\overline{bcedf}\)có 5! cách chọn
=> Có tất cả 5.5! = 600 (số)
Vậy có 600 số có 6 chữ số khác nhau
b, Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
Vì \(\overline{abcd}\) là số chẵn nên d \(\in\left(0,2,4\right)\)
TH1: d=0
\(\overline{abc}\) có \(A_5^3\) cách chọn => 60 cách chọn
TH2 : d=(2,4) -> có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn ( a khác 0,d)
b có 4 cách chọn ( b khác a,d)
c có 3 cách chọn ( c khác a,b,d)
=> 4.4.3.2=96 số
Nên kết hợp hai trường hợp ta có 60+96=156 ( số)
Vậy có 156 số có 4 chữ số chẵn khác nhau
c, Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)
TH1:
a = {4,5} -> có 2 cách
\(\overline{bc}\) có \(A_4^2\) cách chọn
=> Có 2.\(A_4^2\)=2.12=24 số
TH2: a=3 -> có 1 cách
b={1,2,4,5} -> có 4 cách
c có 4 cách ( c khác a,b)
=> 4.4=16 (số)
TH3: a=3 -> có 1 cách chọn
b=0-> có 1 cách chọn
c={1,2,4,5} -> có 4 cách chọn
=> có 4 số
Nên ta có 24+16+4=44( số)
Vậy có tất cả 44 số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300
Từ các chữ số {0, 3, 4, 5, 6, 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in\left\{0;3;4;5;6;7\right\}\right)\)
TH1: \(d=0\)
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow\) Có \(3.4.5=60\) cách lập.
TH2: \(d\ne0\)
d có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow\) Có \(2.3.4.4=96\) cách lập.
Vậy có \(96+60=156\) cách lập.
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?
A. 120
B. 48
C. 100
D. 60
Đáp án C
Gọi số đó là a b c ¯
Số cách chọn a : C 5 1 = 5
Số cách chọn b c : A 5 2 = 20
Số các số gồm 3 chữ số khác nhau lập được là 5.20 = 100