cho A=1+4+42+43+44+...+479 .Chứng minh rằng A chia hết cho 85
Những câu hỏi liên quan
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`
`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`
`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`
`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`
`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`
Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A = 42+43+44+...+423+424. Chứng minh A chia hết 20;21;420
Cho S=1+4+42+43+44+45+...+498+499. Chứng tỏ rằng s chia hết cho 5
Giúp mk với!! Cảm ơn rất nhiều!!!
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
Đúng 8
Bình luận (0)
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 8 2023 lúc 9:10
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a, 35^6 - 35^5 chia hết cho 34
b, 43^4 + 43^5 chia hết cho 44
Ta thấy:
a) \(35^6-35^5=35^5\cdot\left(35-1\right)=35^5\cdot34\)
Do 34 chia hết cho 34
=> 355 * 34 chia hết cho 34
=> 356 - 355 chia hết cho 34 ( đpcm )
b) \(43^4+43^5=43^4\cdot\left(1+43\right)=43^4\cdot44\)
Do 44 chia hết cho 44
=> 434 * 44 chia hết cho 44
=> 434 + 435 chia hết cho 44 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
D
1
+
4
+
4
2
+
4
3
+
.
.
.
+
4
58
+
4...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21
D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + ... + 4 57 + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 . 1 + 4 + 4 2 + ... + 4 57 . 1 + 4 + 4 2
= 21 + 21 . 4 3 + . . . + 21 . 4 57 ⋮ 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21.
Cho A = 4 + 42 + 43 +¼+ 423 + 424 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 .
Chứng minh rằng : 434 + 435 chia hết cho 44
Ta có :
\(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
Vậy \(43^4+43^5⋮44\).
Học tốt
\(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
\(\Rightarrow\)\(43^4+43^5⋮44\)
Ta có: \(43^4+43^5=43^4+43^4\cdot43=43^4\cdot\left(1+43\right)=43^4\cdot44\)
Ta thấy: \(43^4\cdot44\)chia hết cho \(44\)
Nên: \(43^4+43^5\)chia hết cho 44
Xem thêm câu trả lời