111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):

111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)

Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số. 

111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)

111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):

111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)

Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số. 

  9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52

=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52

=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52

=100 x 48 + 3744

=4800 + 3744

=8544

111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):

111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)

Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số. 

Mình cảm ơn bạn Võ Đông Anh Tuấn nhiều nha

Lời giải:

Nếu $n$ lẻ thì:
$2^n+1\equiv (-1)^n+1\equiv -1+1\equiv 0\pmod 3$

Hay $2^n+1\vdots 3$

Mà $2^n+1>3$ với $n>2$ nên $2^n+1$ không là snt (trái giả thiết)

Do đó $n$ chẵn. 

Với $n$ chẵn thì:

$2^n-1\equiv (-1)^n-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 3$

Mà $2^n-1>3$ với $n>2$ nên $2^n-1$ là hợp số.

HELP ME

vì \(2^n+1\)là số nguyên tố >2  nên các số nguyên tố khác lẻ  nên \(2^n-1\) là hợp số

Theo bài ra, ta có: \(n>2\Rightarrow2^n+1>2^2+1=5\)

                           \(n>2\Rightarrow2^n-1>2^2-1=4\)

Ta có: \(\left(2^n+1\right)+\left(2^n-1\right)=2.2^n=2^{n+1}⋮2\)

Mà \(\left(2^n+1;2\right)=1\Rightarrow2^{n-1}⋮2\)

Lại có \(2^n-1>4\)

\(\Rightarrow2^n-1\)là hợp số

=> đpcm

Bạn ợi, tại sao đoạn cuối lại như vậy, mình ko hiểu lắm! Chỗ" Lại có 2^n-1>4" => đpcm được?

Chia hết cho 2 thì là hợp số luôn rồi còn gì?

Vì n>2 =>2ⁿ+1>3 và 2ⁿ−1>3   (1)

Ta có 2ⁿ+1,2ⁿ,2ⁿ−1 là 3 số tự nhiên liên tiếp=>trong 3 số đó có 1 số chia hết cho 3

Mà 2ⁿ⁺1 là số nguyên tố >3 =>2ⁿ+1 ko chia hết cho 3

Hiển nhiên 2ⁿ ko chia hết cho 3

=>2ⁿ−1chia hết cho 3             (2)

Từ (1),(2)=>2ⁿ−1 là hợp số

 Nếu mk lm sai thì cho mk xin lỗi nha

Chứng minh  A   ⋮   7 ;   B   ⋮ 9 ;   C   ⋮ 29 .