Tổng 2 số: 30*2=60

Số thứ 1: 60/(4+1)*4=48

Số thứ 2: 60-48=12

Vậy St1=48, St2=12

Tổng 2 số là :

   30 x 2 = 60

Ta có sơ đồ :

St1 :|^___|^___|^___|^___|              tổng : 60

St2 :|^___|

Tổng số phần bằng nhau là :

   4 + 1 = 5 (phần)

St1 là :

   60 : 5 x 4 = 48

St2 là :

   60 - 48 = 12 

       Đ/S : st1 : 48

                 st2 : 12

Cho ti le ban do 1:100.000,san truong co dien h. 36m2. Vay dt that cua san truong bao nhieu?

`1)\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=3\sqrt{2}`

`2)`

`a)\sqrt{x^2-4x+4}=1`

`<=>\sqrt(x-2)^2}=1`

`<=>|x-2|=1`

`<=>[(x-2=1),(x-2=-1):}<=>[(x=3),(x=1):}`

`b)\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0`              `ĐK: x >= 3`

`<=>\sqrt{x}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=0`

`<=>\sqrt{x-3}(\sqrt{x}-1)=0`

`<=>[(\sqrt{x-3}=0),(\sqrt{x}-1=0):}`

`<=>[(x-3=0),(\sqrt{x}=1):}<=>[(x=3(t//m)),(x=1(ko t//m)):}`

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{37}{4}\)

\(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\dfrac{153}{8}\)

\(C=x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=\dfrac{977}{16}\)

\(D=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\dfrac{\sqrt{65}}{2}\)

\(E=\left(2x_1+x_2\right)\left(2x_2+x_1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)+5x_1x_2=1\)

`a,` Đthang đi qua `A(3, 12)`.

`-> x = 3, y = 12 in y`.

`<=> 12 = 9a.`

`<=> a = 12/9 = 4/3.`

`b,` Đthang đi qua `B(-2;3)`.

`=> x = -2, y = 3 in y`.

`<=> 3=4a`.

`<=> a = 3/4`.

`3x^2+10x+3=0`

Ptr có: `\Delta'=5^2-3.3=16 > 0`

   `=>` Ptr có `2` nghiệm pb

 `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-10/3),(x_1 .x_2=c/a=1):}`

~~~~~~~~~~~~~

`A=x_1 ^2+x_2 ^2`

`A=(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2`

`A=(-10/3)^2-2.1=82/9`

_______________________________________________________

`B=x_1 ^3+x_2 ^3`

`B=(x_1+x_2)(x_1 ^2-x_1 .x_2+x_2 ^2)`

`B=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2 -3x_1 .x_2]`

`B=(-10/3).[(-10/3)^2-3.1]=-730/27`

_______________________________________________________

`C=x_1 ^4+x_2 ^4`

`C=(x_1 ^2+x_2 ^2)^2 -2x_1 ^2 .x_2 ^2`

`C=[(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2]^2-2(x_1 .x_2)^2`

`C=[(-10/3)^2-2.1]^2-2. 1^2=6562/81`

_______________________________________________________

`D=|x_1-x_2|`

`D=\sqrt{(x_1-x_2)^2}`

`D=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2}`

`D=\sqrt{(-10/3)^2-4.1}=8/3`

_______________________________________________________

`E=(2x_1+x_2)(2x_2+x_1)`

`E=4x_1 .x_2+2x_1 ^2+2x_2 ^2+x_1 .x_2`

`E=5x_1 . x_2+2(x_1+x_2)^2-4x_1 .x_2`

`E=x_1 .x_2+2(x_1+x_2)^2`

`E=1+2(-10/3)^2=209/9`

`a)` Thay `x=-3` vào ptr có:

   `(-3)^2-6.(-3)+2m+1=0`

`<=>9+18+2m+1=0`

`<=>m=-14`

`b)` Ptr có: `\Delta'=(-3)^2-(2m+1)=9-2m-1=8-2m`

Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`

    `<=>8-2m > 0<=>m < 4`

`c)` Ptr có nghiệm kép `<=>\Delta' =0`

           `<=>8-2m=0<=>m=4`

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1+1}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}>=1>0\)

=>A>|A|

Ta có: A= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)= \(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Vì x ≥0⇒\(\sqrt{x}\) ≥0⇒\(\sqrt{x}+1 \)≥ 1 ⇒ \(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)≥ 2

hay A≥ 2>0

Khi đó ta có: A=|A|

Vậy A=|A|

a.

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{3}{2}x+2\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\\x=-4\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) và \(\left(-4;8\right)\)

b.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-4=0\) (1)

\(ac=-4< 0\) nên (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

Đặt \(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4m^2+8\)

Do \(m^2\ge0;\forall m\Rightarrow2m^2+8\ge8;\forall m\)

\(\Rightarrow P_{min}=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m^2=0\Rightarrow m=0\)

a: Khi m=-3/2 thì y=-3/2x+2

PTHĐGĐ là:

1/2x^2+3/2x-2=0

=>x^2+3x-4=0

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=-4 hoặc x=1

=>y=1/2*(-4)^2=8 hoặc y=1/2

b: PTHĐGĐ là:

1/2x^2-mx-2=0

=>x^2-2mx-4=0

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)=4m^2+16>0\)

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

x1^2+x2^2

=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m)^2-2*(-4)=4m^2+8>=8

Dấu = xảy ra khi m=0

a. Em tự giải

b.

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(-x^2=x+m-1\Leftrightarrow x^2+x+m-1=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta=1-4\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{5}{4}\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}+x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{m-1}+m-1+3=0\)

\(\Rightarrow-4+\left(m-1\right)\left(m+2\right)=0\) (\(m\ne1\))

\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2>\dfrac{5}{4}\left(loại\right)\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-3\)

a: 

b: PTHĐGĐ là:

-x^2=x+m-1

=>-x^2-x-m+1=0

=>x^2+x+m-1=0

\(\Delta=1^2-4\left(m-1\right)=1-4m+4=5-4m\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 5-4m>0

=>4m<5

=>m<5/4

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+x_1x_2+3=0\)

=>\(4\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+x_1x_2+3=0\)

=>\(4\cdot\dfrac{-1}{m-1}+m-1+3=0\)

=>-4+(m-1)^2+3(m-1)=0

=>(m-1+4)(m-1-1)=0

=>(m+3)(m-2)=0

=>m=2(loại) hoặc m=-3

Câu 11:

PTHĐGĐ là:

x^2-x-m+1=0

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)=1+4m-4=4m-3\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-3>0

=>m>3/4

|x1-x2|=2

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

=>\(\sqrt{1^2-4\left(-m+1\right)}=2\)

=>1+4m-4=4

=>4m-3=4

=>m=7/4