\(A=\frac{54\times17-44}{54\times16+10}\)

\(=\frac{54\times16+54-44}{54\times16+10}\)

\(=\frac{54\times16+10}{54\times16+10}=1\)

\(B=\frac{55\times19-45}{55\times18+9}=\frac{55\times18+55-45}{55\times18+9}\)

\(=\frac{55\times18+9+1}{55\times18+9}=1+\frac{1}{55\times18+9}>1\)

=>B>A

a) 3^2 và 3.2

3^2=9

3.2=6

-> 3^2>3.2

b)2^3 và 3^2

2^3=8

3^2=9

-> 2^3<3^2

c) 3^3 và 3^4

Vì hai số có cùng cơ số nên ta so sánh số mũ

3<4

-> 3^3<3^4

a)ta có 3²=9 ; 3.2=6 => 3² > 3.2

b)ta có 2³=8 ; 3²=9  => 2³ < 3²

c) ta có 3³ và 3⁴ 

vì 2 số đều cùng 1 cơ số 

mà cơ số đầu có số mũ = 3,cơ số còn lại có lũy thừa =4

=> 3<4

=> 3³<3⁴

a) 3^2 và 3.2

3^2=9

3.2=6

-> 3^2>3.2

b)2^3 và 3^2

2^3=8

3^2=9

-> 2^3<3^2

a) Ta có: 1,(32) = 1,323232….

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2, ta thấy 1 < 2 nên 1,313233… < 1,(32)

b) Ta có: \(\sqrt 5  = 2,236 \ldots .\)

Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy 2 < 3 nên 2,236 < 2,36

Vậy \(\sqrt 5 \) < 2,36

a: Ta có: \(3^{2020}=3^{2018}\cdot3^2=3^{2018}\cdot9\)

mà 9<10

nên \(3^{2020}< 10\cdot3^{2018}\)

a) Ta có:

\(199^{20}=\left[\left(199\right)^4\right]^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left[\left(2003\right)^3\right]^5=8036054027^5\)

Mà: \(8036054027>1568239201\)

\(\Rightarrow1568239201^5< 8036054027^5\) 

\(\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)

b) Xem lại đề 

còn 199^{20 và} 2003¹⁵ nữa

a)Ta có : \(32^{10}=2^{50}\)

              \(16^{15}=2^{60}\)

Vì 50<60 =>2^50<2^60=>32^10<16^15

                    Vậy 32^10>16^15

b)Ta có : 6*5^22=(5+1)*5^22=5^23+5^22

Vì 5^23+5^22>5^23=>6*5^22>5^23

                     Vậy6*5^22>5^23