a, a/b = c/d => a/c=b/d ( đây là tính chất tỉ lệ thức đó )

Khi đó lại áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d

Từ riêng cắp a+b/c+d=a-b/c-d vừa CM đc ở trên => a+b/a-b=c+d/c-d ( lại tính chất tỉ lệ thức nè )

Xong phần a nhé ^^

b, Phần a đã suy ra đc cặp a/c=b/d rồi đúng ko ?

Đặt a/c=b/d=k thì a=ck và b=dk

Khi đó 2a-3b/2a+3b=2ck-3dk/2ck+3dk= k.(2c-3d)/k.(2c+3d)  ( Đặt k ra ngoài để nhóm)

                                                             = 2c-3d/2c+3d (Triệt tiêu k ở cả tử và mẫu)

Thế là xong nha ^^ thắc mắc gì nhắn hỏi riêng nhé :vv

Đặt a/b =c/d =k => a=kb , c=kd 

thay vào ta có : 2kb + 3b/2kb-3b         và   2kd + 3d / 2kd - 3d

                    =  b.(2k + 3)/ b.(2k -3)           = d.( 2k+ 3) / d.( 2k -3)

                    = 2k+3/2k-3                          = 2k + 3 / 2k -3

Vì 2k+3/ 2k-3 = 2k+3 / 2k - 3 => dpcm

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé  Dương Diệu Linh

(+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

(+) \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\) (*)

\(\Leftrightarrow4ac+6bc-6ad-9bd=4ac-6bc+6ad-9bd\)

\(\Leftrightarrow12bc=12ad\Leftrightarrow bc=ad\) (đúng)

Vậy (*) đúng (đpcm)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)  (\(k\in N\)*) 

\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}\)

Xét vế trái \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{b\left(2k-3\right)}{b\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(1\right)\)

Xét vế phải \(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{d\left(2k-3\right)}{d\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có Đpcm

Đặt (*)

Xét vế trái

Xét vế phải

Đề có sai ko bn

\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

vì a/b = c/d

theo dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/b =c/d = a+c/b+d = a-c/b-d (đỗi vị trí)

⇒  2a-2b/2a+3b = 2c-3d/2c-3d