tìm vecto pháp tuyến và chỉ ra 2 điểm thuộc mặt phẳng sau
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
n
→
2
;
−
1
;
1
.
Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)? A. (4;-2;2) B. (-4;2;3) C. (4;2;-2) D. (-2;1;1)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n → = 2 ; − 1 ; 1 . Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?
A. (4;-2;2)
B. (-4;2;3)
C. (4;2;-2)
D. (-2;1;1)
Đáp án A
( 4 ; − 2 ; 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ; 1 ) ⇒ ( 4 ; − 2 ; 2 ) là một VTPT của (P)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n → = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến
Phương trình ( α ) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto
n
→
(
1
;
3
;
4
)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến
n
→
A. 2x - y + z + 3 0 B. 2x - y + z - 3 0 C. x + 3y + 4z + 3 0 D. x + 3y + 4z - 3 0
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto n → = ( 1 ; 3 ; 4 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n →
A. 2x - y + z + 3 = 0
B. 2x - y + z - 3 = 0
C. x + 3y + 4z + 3 = 0
D. x + 3y + 4z - 3 = 0
Đáp án D
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n → là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto
n
→
(
1
;
3
;
4
)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến
n
→
A. 2x - y + z +3 0 B. 2x - y + z -3 0 C. x + 3y + 4z +3 0 D. x + 3y + 4z - 3 0
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto n → = ( 1 ; 3 ; 4 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n →
A. 2x - y + z +3 = 0
B. 2x - y + z -3 = 0
C. x + 3y + 4z +3 = 0
D. x + 3y + 4z - 3 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Delta :x + 2y - 5 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A. Vecto overrightarrow n (1;2) là một vecto pháp tuyến của Delta B. Vecto overrightarrow u ( - 2;1) là một vecto chỉ phương của Delta C. Đường thẳng Delta song song với đường thẳng d:left{ begin{array}{l}x 1 - 2ty 1 + tend{array} right.D. Đường thẳng Delta có hệ số góc k 2
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một vecto pháp tuyến của \(\Delta \)
B. Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một vecto chỉ phương của \(\Delta \)
C. Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\)
D. Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = 2\)
Xét đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\)
Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một VTPT của \(\Delta \) => A đúng => Loại A
Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một VTCP của \(\Delta \) => B đúng => Loại B
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b} = - \frac{1}{2}\) => D sai => Chọn D
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
−
3
z
+
2
0.
Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)? A.
w
→
1
;
0
;
−
3
B.
v
→
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 3 z + 2 = 0. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?
A. w → = 1 ; 0 ; − 3
B. v → = 2 ; − 6 ; 4
C. u → = 1 ; − 3 ; 0
D. n → = 1 ; − 3 ; 2
Đáp án A.
Phương pháp
Cho mặt phẳng P : a x + b y + c z + d = 0 thì VTPT của (P) là: n → = a ; b ; c
Cách giải
Theo đề bài ta thấy VTPT của (P): n → = 1 ; 0 ; − 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
1
;
1
;
0
,
B
0
;
−
1
;
2
.
Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng
3
.
Vecto nào tron...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 1 ; 0 , B 0 ; − 1 ; 2 . Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?
A. n 1 → = 1 ; − 1 ; − 1 .
B. n 2 → = 1 ; − 1 ; − 3 .
C. n 3 → = 1 ; − 1 ; 5 .
D. n 4 → = 1 ; − 1 ; − 5 .
Đáp án D.
Phương pháp:
Gọi n → a ; b ; c , n → ≠ 0 → là một VTPT của α . Viết phương trình mặt phẳng α .
Sử dụng các giả thiết O ∈ α ; A ∈ α ; d B ; α = 3 lập hệ phương trình tìm a, b, c.
Cách giải:
Gọi n → a ; b ; c , n → ≠ 0 → là một VTPT của α .
O 0 ; 0 ; 0 ∈ α ⇒ α : a x + b y + c z = 0
A 1 ; 1 ; 0 ∈ α ⇒ a + b = 0 ⇒ b = − a ⇒ α : a x − a y + c z = 0
d B ; α = 3 ⇔ a .0 − a . − 1 + 2 c 2 a 2 + c 2 = 3 ⇔ a + 2 c 2 a 2 + c 2 = 3
⇔ a + 2 c 2 = 3 2 a 2 + c 2 ⇔ a 2 + 4 a c + 4 c 2 = 6 a 2 + 3 c 2 ⇔ 5 a 2 − 4 a c − c 2 = 0
Cho
a = 1 ⇒ c 2 + 4 c − 5 = 0 ⇔ c = 1 c = − 5 ⇒ n → 1 ; − 1 ; 1
hoặc n → 1 ; − 1 ; − 5 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+3y-4z+5=0. Vecto nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. (-4;3;2)
B. (2;3;-4)
C. (2;3;4)
D. (2;3;5)
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
⇒ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n → (1;2;2)
Đúng 0
Bình luận (0)