Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;1;-1),B(1;2;3),C(0;1;4) và mặt phẳng (P) : 2x-y+2z-100
a, Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
b, Tìm tọa độ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P)
c, Tìm tọa độ của vecto AB, AC
d, Tính tích có hướng [AB, AC]
e, Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A và có vecto pháp tuyến n(2;3;-5)
f, Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B, C
g, Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P)
j, Viết phương trình mặt phẳng t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;1;-1),B(1;2;3),C(0;1;4) và mặt phẳng (P) : 2x-y+2z-10=0
a, Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
b, Tìm tọa độ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P)
c, Tìm tọa độ của vecto AB, AC
d, Tính tích có hướng [AB, AC]
e, Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua A và có vecto pháp tuyến n(2;3;-5)
f, Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B, C
g, Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P)
j, Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ :
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 1 :
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D) song song với nhau ?
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên ?
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(3;1;1); B(2;-1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y-2z+1=0\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng\(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng :
a) Đi qua điểm Mleft(1;-2;4right) và nhận overrightarrow{n}left(2;3;5right) làm vectơ pháp tuyến
b) Đi qua điểm Aleft(0;-1;2right) và song song với giá của mỗi vectơ overrightarrow{u}left(3;2;1right) và overrightarrow{v}left(-3;0;1right)
c) Đi qua 3 điểm Aleft(-3;0;0right);Bleft(0;-2;0right);Cleft(0;0;-1right)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng :
a) Đi qua điểm \(M\left(1;-2;4\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;3;5\right)\) làm vectơ pháp tuyến
b) Đi qua điểm \(A\left(0;-1;2\right)\) và song song với giá của mỗi vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;2;1\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(-3;0;1\right)\)
c) Đi qua 3 điểm \(A\left(-3;0;0\right);B\left(0;-2;0\right);C\left(0;0;-1\right)\)
Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0, các điểm A(0;1;1), B(1;0;0) với A, B nằm trên mặt phẳng (P) và mặt cầu S: (x-2)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=4. CD là một đường kính thay đổi của (S) sao cho CD//(P) và bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để :
a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D) song song
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng :
a) Qua điểm A (2;1;3) và vuông góc với đường thẳng Δ : x/1 = y/2 = z/3
b) Chứa hai điểm A (1;-1;2) , B (2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0
Bạn nào giải giúp mình câu này với ??
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (anpha) x-y+z-40 và mặt cầu (S): (x-3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (anpha) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ điểm M của (P) và trục xOx là :
Đọc tiếp
Bạn nào giải giúp mình câu này với ??
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (anpha) x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 =16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (anpha) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ điểm M của (P) và trục x'Ox là :
Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) trong các trường hợp sau :
a) left(alpharight) đi qua điểm Mleft(2;0;1right) và nhận overrightarrow{n}left(1;1;1right) làm vectơ pháp tuyến
b) left(alpharight) đi qua điểm Aleft(1;0;0right) và song song với giá của hai vectơ overrightarrow{u}left(0;1;1right);overrightarrow{v}left(-1;0;2right)
c) left(alpharight) đi qua 3 điểm Mleft(1;1;1right);Nleft(4;3;2right);Pleft(5;2;1right)
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) trong các trường hợp sau :
a) \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(2;0;1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;1;1\right)\) làm vectơ pháp tuyến
b) \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(A\left(1;0;0\right)\) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(0;1;1\right);\overrightarrow{v}=\left(-1;0;2\right)\)
c) \(\left(\alpha\right)\) đi qua 3 điểm \(M\left(1;1;1\right);N\left(4;3;2\right);P\left(5;2;1\right)\)