Đáp án A
( 4 ; − 2 ; 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ; 1 ) ⇒ ( 4 ; − 2 ; 2 ) là một VTPT của (P)
Đáp án A
( 4 ; − 2 ; 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ; 1 ) ⇒ ( 4 ; − 2 ; 2 ) là một VTPT của (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n → = (2; –1;1). Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?
A. (–2;1;1)
B. (–4;2;3)
C. (4;2; –2)
D. (4; –2;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d 1 : x - 2 2 = y + 1 - 3 = z 4 , d 2 : x = 2 + t y = 3 + 2 t z = 1 - t . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n ⇀ = ( 5 ; - 6 ; 7 )
B. n ⇀ = ( - 5 ; - 6 ; 7 )
C. n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; - 7 )
D. n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; 7 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; − 1 ; 1 , B 1 ; 2 ; 0 và C 3 ; 2 ; − 1 . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. n 1 → = 1 ; 1 ; 2
B. n 2 → = 1 ; - 1 ; 2
C. n 3 → = 1 ; 5 ; - 2
D. n 4 → = 2 ; 1 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 1 ; 0 , B 0 ; − 1 ; 2 . Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?
A. n 1 → = 1 ; − 1 ; − 1 .
B. n 2 → = 1 ; − 1 ; − 3 .
C. n 3 → = 1 ; − 1 ; 5 .
D. n 4 → = 1 ; − 1 ; − 5 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x + 2 y − z + 1 = 0 . Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
A. n → = − 1 ; 3 ; 2
B. n → = 3 ; − 1 ; 2
C. n → = 2 ; 3 ; − 1
D. n → = 3 ; 2 ; − 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 4 y + 3 z − 2 = 0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. n 1 → = 0 ; − 4 ; 3 .
B. n 2 → = 1 ; 4 ; 3 .
C. n 3 → = − 1 ; 4 ; − 3 .
D. n 4 → = − 4 ; 3 ; − 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (xOy) có tọa độ là
A. n → 0 ; - 1 ; 1
B. n → 0 ; 1 ; 1
C. n → 1 ; 1 ; 0
D. n → 0 ; 0 ; - 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến n → 2 ; 0 ; 0 có phương tình là
A. y + z = 0
B. y + z - 1 = 0
C. x - 1 = 0
D. 2 x - 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto n → = ( 1 ; 3 ; 4 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n →
A. 2x - y + z +3 = 0
B. 2x - y + z -3 = 0
C. x + 3y + 4z +3 = 0
D. x + 3y + 4z - 3 = 0