Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
QUan
Xem chi tiết
Hoàng Thành Nam
Xem chi tiết
Mạnh Hùng Lê
Xem chi tiết
Tran Dat
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ánh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2023 lúc 22:54

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔDMC nội tiếp

DC là đường kính

Do đó: ΔDMC vuông tại M

=>CM\(\perp\)MD tại M

=>CM\(\perp\)AD tại M

Xét tứ giác AMHC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AHC}=90^0\)

nên AMHC là tứ giác nội tiếp

lê như ý
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 1 2021 lúc 20:08

a) Xét (O) có 

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: DB=DC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: DB=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC

hay OD\(\perp\)BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

ΔEAB nội tiếp đường tròn(E,A,B cùng thuộc đường tròn (O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔEAB vuông tại E(Định lí)

\(\Leftrightarrow\)BE\(\perp\)AE tại E

hay BE\(\perp\)DA

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao ứng với cạnh huyền DA, ta được:

\(DE\cdot DA=DB^2\)(1)

Ta có: DO\(\perp\)BC(cmt)

mà DO cắt BC tại F(gt)

nên BF\(\perp\)DO tại F

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDBO vuông tại B có BF là đường cao ứng với cạnh huyền DO, ta được:

\(DF\cdot DO=DB^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(DF\cdot DO=DE\cdot DA\)(đpcm)

Nguyễn Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 11 2023 lúc 19:00

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

Ta có: OB=OC

AB=AC

Do đó: OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

sunny
Xem chi tiết