Gọi số sản phẩm tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x ( sản phẩm )

số sản phẩm tổ 2 phải làm theo kế hoạch là y ( sản phẩm )

điều kiện: x,y ∈ N*

vì theo kế hoạch, cả 2 tổ phải làm 700 sản phẩm, ta có pt: 

x + y = 700        ( 1 )

thực tế tổ 1 làm vượt mức 15% nên ta được x + 15%x = 1,15x ( sản phẩm )

tổ 2 làm vượt mức 20% ta được y + 20%y = 1.2y (sản phẩm )

Vì cả 2 tổ làm được 820 sp, ta có pt: 1,15x + 1,2y = 820  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=700\\1,15x+1,2y=820\end{matrix}\right.\)

còn lại cậu tự tính nhé

Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm tổ 1 phải thực hiện theo kế hoạch(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sản phẩm tổ 2 phải thực hiện theo kế hoạch là:

700-x(sản phẩm)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{23}{20}x+\dfrac{6}{5}\left(700-x\right)=820\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+840-\dfrac{6}{5}x=820\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{20}x=-20\)

hay x=400(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 phải làm 400 sản phẩm

Tổ 2 phải làm 300 sản phẩm

Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm tổ 1 phải thực hiện theo kế hoạch(Điều kiện: \(x\in N^*\))

Số sản phẩm tổ 2 phải thực hiện theo kế hoạch là:

700-x(sản phẩm)

Ta có pt:

\(\dfrac{23}{20}x+\dfrac{6}{5}\left(700-x\right)=820\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{20}x=-20\)

`<=>x=400`

Tổ 1 làm 400 sản phẩm

Tổ 2 làm 300 sản phẩm

Gọi số sản phẩm tổ thứ nhất làm theo kế hoạch là x(sản phẩm)

(điều kiện : 0<x<700)

Khi đó:số sản phẩm tổ thứ hai làm theo kế hoạch là 700-x(sản phẩm)

 số sản phẩm tổ thứ nhất làm thực tế là x+x.15% (sản phẩm)

 số sản phẩm tổ thứ hai làm thực tế là (700-x)+(700-x).20% (sản phẩm)

Vì tổng số sản phẩm hai tổ làm thực tế là 820 sản phẩm nên ta có phương trình:

(x+x.15%) + (700-x)+(700-x).20% = 820

\(\Leftrightarrow\)x+x.15%+ 700-x+700.20% - x.20% = 820

\(\Leftrightarrow\)x+0,15x+ 700-x +140 - 0,2x = 820

\(\Leftrightarrow\)x+0,15x -x  -0,2x = 820 - 700 - 140

\(\Leftrightarrow\)-0,05x= -20

\(\Leftrightarrow\)x = 400 (thỏa mãn)

Vậy số sản phẩm tổ thứ nhất làm theo kế hoạch là 400 sản phẩm

số sản phẩm tổ thứ hai làm theo kế hoạch là 700 - 400 = 300 sản phẩm

Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

x+y=700 và 1,15x+1,2y=820

=>x=400 và y=300

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm của tổ 1 trong tháng thứ nhất  

      y (sản phẩm) là số sản phẩm của tổ 2 trong tháng thứ hai 

                    \(\left(0< x,y< 1000\right)\)

Vì trong tháng thứ nhất 2 tổ làm được 1000 sản phẩm nên ta có pt:

\(x+y=1000\left(1\right)\)

Vì trong tháng thứ hai 2 tổ làm được 1170 sản phẩm nên ta có pt:

\(\left(100\%+20\%\right)x+\left(100\%+15\%\right)y=1170\\ \Leftrightarrow1,2x+1,15y=1170\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1000\\1,2x+1,15y=1170\end{matrix}\right.\)

Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=600\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy ...

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo ké hoạch lần lượt là:

x,y(x,y∈N*;x,y<600)

Vì theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm nên ta có:

x+y=600(1)

Vì tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% nên số sản phẩm vượt mức của tổ I là: 0,18x

Vì tổ II đã sản xuất vượt mức kế hoạch 21% nên số sản phẩm vượt mức của tổ II là: 0,21y

Vì 2 tổ vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:

0,18x+0,2y=120(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ   

x+y=600

0,18x+0,21y=120

=>0,21x+0,21y=126;0,18x+0,21y=120

=>0,03x=6=>x=200

=>y=400

Vậy theo kế hoặc tổ I được giao 200sản phầm, tổ II được giao 400sản phẩm.

Gọi số chi tiết máy tổ một và hai sản xuất được lần lượt là x và y (x, y Î N*; x, y < 900)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:  x + y = 900 1 , 15 x + 1 , 1 y = 1010

Giải được x = 400 và y = 500

Vậy theo kế hoạch tổ một và hai phải sản xuất lần lượt 400 và 500 chi tiết máy

273.92