bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,3.460+0,4.380\left(25-t_{cb}\right)=0,2.4200\left(t_{cb}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}=20,9^o\approx21^o\)

Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra : Q1 = m1c1(t1 – t) = 16,6c1(J)​

Nhiệt lượng nước thu vào : Q2 = m2c2(t – t2) = 6178,536 (J)​

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào : Q3 = m3c1(t – t2) = 0,2c1(J)​

Phương trình cân bằng nhiệt : ​Q1 = Q2 + Q3

​<=> 16,6c1 = 6178,536 + 0,2c1

a)Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\)

   Nhiệt lượng khối sắt tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=0,4\cdot460\cdot\left(220-t\right)=184\left(220-t\right)J\)

   Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=2\cdot4200\cdot\left(25-t\right)=8400\left(25-t\right)J\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

   \(\Rightarrow184\left(220-t\right)=8400\left(25-t\right)\Rightarrow t=20,63^oC\)

b)Gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt là \(t'^oC\)

   Nhiệt lượng hai miếng sắt tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=\left(0,4\cdot460\cdot\left(200-t'\right)\right)+\left(0,2\cdot460\cdot\left(500-t'\right)\right)J\)

           \(=184\left(200-t'\right)+92\left(500-t'\right)J\)

   Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=2\cdot4200\cdot\left(25-t'\right)J\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

   \(\Rightarrow184\left(200-t'\right)+92\left(500-t'\right)=2\cdot4200\cdot\left(25-t'\right)\)

  \(\Rightarrow t'=15,66^oC\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ 0,25.920+0,192.4180\left(t_{cb}-25\right)=0,2.460\left(100-t_{cb}\right)\)

Giải phương trình trên ta được 

\(\Rightarrow t_{cb}\approx31^o\)

Tóm tắt: m1=600g=0,6kg; t1=100⁰C;m2=200g=0,2kg;

t=40^oC; C1=380J/kg.K; c2=4200j/kg.k; t2=?

                                                 Giải

Gọi nhiệt độ của nước ban đầu là t2

-Nhiệt lượng do thỏi đồng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ t1 xuống t là:

Q1=m1*c1*(t1-t)=0,6*380*(100-40)=13680(J)

-Nhiệt lượng do nước thu vào để tăng nhiệt độ từ t2 đến t là:

Q2=m2*c2*(t-t2)=0,2*4200*(40-t)=33600-840t (j)

Mặt khác: Q1=Q2

Suy ra 13680=33600-840t

Vậy t=166/7^o c

Gọi khối lượng nhôm là: m(kg)

⇒ khối lượng đồng là: \(0,5-m\)

Ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\left[m.880+\left(0,5-m\right).380\right]\left(150-19\right)=\left[0,1.880+1.4200\right]\left(19-10\right)\)

\(\left(190+500m\right)131=38592\)

\(m\approx0,21\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow\) khối lượng đồng là: \(0,5-0,21=0,29\left(kg\right)\)