Mình giải kĩ lắm rồi mà

hay hay ~!

Lời giải:

Coi $x$ là số hạng thứ 2014. Bạn nhớ công thức tìm số số hạng như sau:

$(x-2):2+1​=2014$

Như vậy đương nhiên số hạng thứ 2014 là:

$x=(2014-1)\times 2+2$

Số 1 có ý nghĩa như vậy.

Khoảng cách của dãy số đã cho là:

           4 - 2  = 2

Số thứ 2014 của dãy số đã cho là:

        (2014 - 1) x 2 + 2  = 4028

Đáp số:... 

giúp mình đi cô cho bài khó như thế đấy

Đây là toán nâng cao về dãy số cách đều của lớp 4 em nhé. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau.

    Bước 1: Tìm khoảng cách dãy số

    Bước 2: Áp dụng ct: STn = (n -1) x khoảng cách  + st1

     Xét dãy số 2; 4; 6; 8; 10; 12;...;

     Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4  - 2  = 2

Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là: 

       (2014 - 1) x 2 + 2 = 4028 

    Đáp số:... 

dãy số 2; 4; 6; 8; 10; 12;...;

     Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4  - 2  = 2

Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là: 

       (2014 - 1) x 2 + 2 = 4028 

    Đáp số:... 

a) \({u_n} = 3n - 2\)

\( \Rightarrow {u_1} = 3.1 - 2 = 1\)

\( \Rightarrow {u_2} = 3.2 - 2 = 4\)

\( \Rightarrow {u_3} = 3.3 - 2 = 7\)

\( \Rightarrow {u_4} = 3.4 - 2 = 10\)

\( \Rightarrow {u_5} = 3.5 - 2 = 13\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = 3.100 - 2 = 298\)

b) \({u_n} = {3.2^n}\)

\( \Rightarrow {u_1} = {3.2^1} = 6\)

\( \Rightarrow {u_2} = {3.2^2} = 12\)

\( \Rightarrow {u_3} = {3.2^3} = 24\)

\( \Rightarrow {u_4} = {3.2^4} = 48\)

\( \Rightarrow {u_5} = {3.2^5} = 96\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = {3.2^{100}}\)

c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)

\( \Rightarrow {u_1} = {\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1} = 2\)

\( \Rightarrow {u_2} = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)

\( \Rightarrow {u_3} = {\left( {1 + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{64}}{{27}}\)

\( \Rightarrow {u_4} = {\left( {1 + \frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{{625}}{{256}}\)

\( \Rightarrow {u_5} = {\left( {1 + \frac{1}{5}} \right)^5} = \frac{{7776}}{{3125}}\)

\( \Rightarrow {u_{100}} = {\left( {1 + \frac{1}{{100}}} \right)^{100}} = {\left( {\frac{{101}}{{100}}} \right)^{100}}\)

\(\left(x+x^{-1}\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\left(x^{-1}\right)^{n-k}=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^{2k-n}\)

Theo bài ra ta có: \(C_n^2-C_n^1=35\)

\(\Leftrightarrow\frac{n!}{2!\left(n-2\right)!}-\frac{n!}{\left(n-1\right)!}=35\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=35\)

\(\Leftrightarrow n^2-3n-70=0\Rightarrow n=10\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow2k-n=0\Rightarrow k=\frac{n}{2}=5\)

Số hạng đó là \(C_{10}^5\)

mới lớp 4 ko biết đâu

a) Cấp số nhân có \({u_1} = 1,\;\;q = \;4\)

Số hạng tổng quát: \({u_n} = {4^{n - 1}}\)

Số hạng thứ 5: \({u_5} = {4^{5 - 1}} = 256\)

Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = {4^{100 - 1}} =  {4^{99}}\).

b) Cấp số nhân có \({u_1} = 2,\;q =  - \frac{1}{4}\)

Số hạng tổng quát: \({u_n} = 2 \times {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\)

Số hạng thứ 5: \({u_5} = 2 \times {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{5 - 1}} = \frac{1}{{128}}\)

Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = 2 \times {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{100 - 1}} = \frac{ -1}{{2^{197}}}\)