1 /

A = B

2 / 

A = 2^300 = (2^3)^100 = 8^100

B = 3^200 = ( 3^2)^100 = 9^100

Vì 8^100 < 9^100 nên A < B

27⁵ và 243³

ta có: 

27⁵ = (3³)⁵ = 3^3.5 =3¹⁵

243³= (3⁵)³ = 3¹⁵

Vì 3¹⁵ = 3¹⁵ => A=B

2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

3²⁰⁰  = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰ => A=B

SỬA LẠI 2³⁰⁰  và 3²⁰⁰

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = 9¹⁰⁰ (cách biến đổi như ở cmt dưới)

=> A<B

a) \(6 > 5\)

b) \( - 5\) là số nguyên âm nên \( - 5 < 0\)

c) \( - 6\) là số nguyên âm, 5 là số nguyên dương nên \( - 6 < 5\)

d) \( - 8\) và \( - 6\) là các số nguyên âm và có số đối lần lượt là 8 và 6.

\(8 > 6 \Rightarrow  - 8 <  - 6\)

e) 3 là số nguyên dương, \( - 10\) là số nguyên âm nên \(3 >  - 10\)

g) \( - 2\) và \( - 5\) là các số nguyên âm có số đối lần lượt là 2 và 5.

\(2 < 5 \Rightarrow  - 2 >  - 5\)

Bài 1: 

a) \(\dfrac{-5}{6}\ne\dfrac{10}{-14}\left(\dfrac{10}{-14}=-\dfrac{5}{7}\right).\)

b) \(\dfrac{-15}{-60}\ne\dfrac{-3}{12}\left(\dfrac{-15}{-60}=\dfrac{1}{4}\right).\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{20}{-140}=-\dfrac{1}{7}.\)

b) \(\dfrac{4.18}{9.12}=\dfrac{72}{108}=\dfrac{2}{3}.\)

c) \(\dfrac{17.25-17.3}{2.\left(-15\right)}=\dfrac{17.\left(25-3\right)}{-30}=-\dfrac{17.22}{30}=\dfrac{374}{30}=\dfrac{187}{15}.\)

Bài 3:

a) \(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{4}{-7}.\)

b) \(\dfrac{-4}{21}>\dfrac{-7}{35}.\)

c) \(\dfrac{-7}{24}>\dfrac{-2}{3}.\)

d) \(\dfrac{-52}{167}< \dfrac{-3}{-4}.\)

1: B là số nguyên

=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {4;2;8;-2}

3:

a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35

\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)

c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)

2/3=4/6

=>2/3<5/6

Bài 1:

a) \(\dfrac{-17}{36}\) và \(\dfrac{23}{-48}\) 

\(\dfrac{-17}{36}=\dfrac{-17.4}{36.4}=\dfrac{-68}{144}\) 

\(\dfrac{23}{-48}=\dfrac{-23}{48}=\dfrac{-23.3}{144.3}=\dfrac{-69}{144}\) 

Vì \(\dfrac{-68}{144}>\dfrac{-69}{144}\) nên \(\dfrac{-17}{36}>\dfrac{23}{-48}\) 

b) \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) 

Vì \(\dfrac{-1}{3}\) là số âm mà \(\dfrac{2}{5}\) là số dương nên \(\dfrac{-1}{3}< \dfrac{2}{5}\) 

c) \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{5}{4}\) 

Vì \(\dfrac{2}{7}< 1\) mà \(\dfrac{5}{4}>1\) nên \(\dfrac{2}{7}< \dfrac{5}{4}\) 

d) \(\dfrac{267}{-268}\) và \(\dfrac{-1347}{1343}\) 

\(\dfrac{267}{-268}=\dfrac{-267}{268}=\dfrac{-267.449}{268.449}=\dfrac{-119883}{120332}\) 

\(\dfrac{-1347}{1343}=\dfrac{-1347.89}{1343.89}=\dfrac{-119883}{119527}\) 

Vì \(\dfrac{-119883}{120332}>\dfrac{-119883}{119527}\) nên \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)

Bài 2:

\(\dfrac{5}{2}-\left(1\dfrac{3}{7}-0,4\right)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{47}{70}\)