giúp mình câu này với:
Cho một phép tính:
S = 5 + 52 + 53 + … + 52020
Hãy chứng minh 45 + 5 là sô chính phương.
Những câu hỏi liên quan
Cho một phép tính:
S = 5 + 52 + 53 + … + 52020
Hãy chứng minh 45 + S là sô chính phương.
18 tháng 9 2021 lúc 14:05
2. Chứng minh rằng:
A = 5 + 52 + 53 + …+ 52021 không là số chính phương.
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)
\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)
Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6
⇒A không là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (1)
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}⋮5\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}⋮25\) (vì đều chia hết \(5^2\))
\(\Rightarrow A⋮̸5^2=25\left(5⋮̸25\right)\)
Mà số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25
Vậy A không phải là số chính phương
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
giúp mình giải bài này đầy đủ nha, mai mình kiểm tra rồi
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n - 2, n - 1, n, n + 1, n + 2 \(\left(ĐK:n\in N;n>2\right)\)
Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)\(=\left(n^2+2\right).5\)
Vì \(n^2\)tận cùng không phải là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5
Nên \(\left(n^2+2\right).5\)không phải là số chính phương
Vậy .................................................
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 5 STN liên tiếp là n-2, n-1,n,n+1,n+2
Ta có A=(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 ko tận cùng là 3,8
=>n2+2 ko tận cùng là 5 hoặc 0
=>n2+2 ko chia hết cho 5
=>5(n2+2) ko chia hết cho 25
=>A ko phải số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + … + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)
\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)
\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh
Đúng 5
Bình luận (2)
) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)
M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)
M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6
M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6
b) Ta thấy : M = 5 + 52+ 53+ ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
Đúng 3
Bình luận (3)
chứng minh rằng tổng hai số chính phương lẻ ko là số chính phương
chứng minh rằng một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
1 số chính phương có chữ số hàng chục bằng 5 . tìm chữ sô hàng đơn vị
các bạn giải giúp mình bài này với:cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n+1 chữ số 1,c là số gồm n chữ số 6.CMR a+b+c+8 là số chính phương
Ai giải được bài này thì cố gắng giúp mình nha ^^
a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1).\(10^n\) +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) \(\Rightarrow10^n\) =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
M = 5 + 52 + 53 + ... + 580
CMR: M không phải là số chính phương
(bài này không đơn giản đâu nha (o w o) )
Câu 1:
Biết hai số 3a . 52 . 5b có ƯCLN là 33 . 52 và BCNN là 34. 53.Tìm a và b
Câu 2:Thực hiện phép tính:
a)5/12+3/16 ; b)4/15-2/9
HẾT RỒI!
Giúp mình trả lời câu hỏi này với!
Biết rằng:"Số chính phương là bằng bình phương của một số tự nhiên" . Chứng tỏ rằng hiệu sau: 11111111-2222. Là một số chính phương.
11111111-2222=1111.10001-1111.2=1111.9999
1111.3.3333=3333.3333
Đúng 0
Bình luận (0)