Tứ giác ABCD có AB=BC,AD=DC=AC,và Â=105 độ.Tính các góc còn lại của tứ giác.
Tứ giác ABCD có AB = BC , AD = DC , Góc A = 105 độ . Tính các góc còn lại của tứ giác.
mình vẽ hơi xấu
Xét hình tam giác ABD vá hình tam giác BCD
ab=bc(gt)
cd=ad(gt)
bd chung
do đó hình tam giác ABD=hình tam giác BCD (c.c.c)
=>A=C (hai góc tương ứng)
Mà A=105 độ nên C=105 độ
Tổng hai góc kề nhau =180 độ
nên A+B=180 độ
105 độ+B=180 độ
B=180 độ -105 độ
B=75 độ
Tổng 4 góc trong một tứ giác =360 độ
nên A+B+C+D=360 độ
105 độ+75 độ+105 độ+D=360 độ
D=360 độ -(105 độ+75 độ+105 độ)
D=75 độ
vậy A=C=105 độ
B=D=75 độ
Bài 5: Tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC và A =105o . Tính các góc còn lại của tứ giác.
1:Chứng minh rằng 1 tứ giác tổng độ dài 2 đường chéo lớn hơn tổng độ dài 2 cạnh đối ?
2: Tứ giác ABCD có AB=BC , AD=DC=AC và góc A = 105 độ .Tính số đo các góc còn lại .Vẽ hình?
Baj toan : cho tứ giac ABCD co AB=BC, AD=DC=AC pt goc A =105* . Tinh các góc còn lại
Cho tứ giác ABCD có AB = CB, AD = AC = CD và góc A = 105 độ. Tính các góc của tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC.
a)Chứng minh BD là trung trực của AC
b)Tính các góc của tứ giác ABCD, biết góc B - góc D=10 độ, góc A - góc B=21 độ.
Cho tứ giác ABCD có AD = DC, đường chéo AC là phân giác góc Â. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Xét ΔADC có DA=DC
nên ΔADC cân tại D
Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
mà \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)
hay AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có AD = DC, đường chéo AC là phân giác góc Â. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
tam giác adc cân tại d nên góc dac= góc acd
suy ra góc bac= góc acd
nên ab//cd
vậy abcd là hình thang
ảo thuật đấy