1. Chứng minh :
a) 3636 - 910 chia hết cho 45
b) 71000 - 31000;chia hết cho 10
2. Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa với số mũ tự nhiên lớn hơn 1:
a) -261. b) 8/729
3. Tính
a) (36 × 454 - 1513 × 59) : (274 × 253 + 456)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng 36 36 − 9 10 chia hết cho 9
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu. |
Ta có: 36 ⋮ 9 ⇒ 36 36 ⋮ 9 9 ⋮ 9 ⇒ 9 10 ⋮ 9 ⇒ 36 36 + 9 10 ⋮ 9 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 36 36 - 9 10 chia hết cho 9
Cho x = 180a+45b với a,b ∈ N. Chứng minh rằng x chia hết cho 5 và 9 với mọi a,b.Cho x = 180a+45b với a,b ∈ N.
\(x=180a+45b=5\left(36a+9b\right)⋮5\forall a,b\in N\)
\(x=180a+45b=9\left(20a+5b\right)⋮9\forall a,b\in N\)
Đúng 1
Bình luận (1)
bài 1 cho a thuộc N, biết khi đem a chia cho 30 thì dư 18
a) Hãy biểu diễn số a
b) Hỏi a có chia hết cho 2;3;5;6 không ? Vì sao ?
bài 2 cho x=180a+45b với a,b thuộc N. Chứng minh rằng x chia hết cho 5 và 9 với mọi a, b
bài 3 tìm STN n để
a) 18+ n chia hết cho n
b) 4n+28 chia hết cho n
Chứng tỏ rằng
55a+45b chia hết cho 5 (a, b là số tự nhiên)
400a+84b cia hết cho 4 (a, b là số tự nhiên)
Bài 1 : So sánh ( Trình bày các bước giải )
a) 6399 và 2663
b) 22004 và 5891
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng ( Trình bày các bước giải )
a) 4311
b) 1716
c) 23 18
d) 910
e) 71000
g) 6199
Đọc tiếp
Bài 1 : So sánh ( Trình bày các bước giải )
a) 6399 và 2663
b) 22004 và 5891
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng ( Trình bày các bước giải )
a) 4311
b) 1716
c) 23 18
d) 910
e) 71000
g) 6199
1, So sánh 31000 và 21500
2, Tìm số nguyên n thỏa mãn 4n - 3 chia hết cho 3 - 2n
Mk sửa lại câu 1:
So sánh 31000 và 21500
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 :
\(3^{1000}=3^{2\times500}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
\(2^{1500}=2^{3\times500}=\left(2^3\right)^{500}=8^{500}\)
Vì \(8< 9\)nên \(8^{500}< 9^{500}\)
Vậy \(2^{1500}< 3^{1000}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ 31000= (32)500 = 9500
21500 = (23)500= 8500
Do 9500>8500 => 31000>21500
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
9 tháng 7 2021 lúc 21:09
CMR: B= 1+3+3^3+3^5+...+3^1991 chia hết cho 13 và 41
C= 3+32+33+..........+31000 ⋮ 120
bn nào làm hộ mk cần gấp
Ta có: `B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
`= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^1989 + 3^1990 + 3^1992)`
`= 13 + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^1989 (1 + 3 + 3^2)`
`= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^1989 . 13`
`= 13 (1 + 3^3 + ... + 3^1989)`
Vì \(13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\) nên \(B⋮13\)
`B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
= (1 + 3^4) + (3 + 3^5) + ... + (3^1987 + 3^1991)`
`= 82 + 3 (1 + 3^4) + ... + 3^1987 (1 + 3^4)`
`= 82 + 3 . 82 + ... + 3^1987 . 82`
`= 82 (1 + 3 + ... + 3^1987)`
Vì \(82\left(1+3+...+3^{1987}\right)⋮41\) nên \(B⋮41\)
`C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000`
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
`= 120 + 3^4 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + 3^996 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)`
`= 120 + 3^4 . 120 + ... + 3^996 . 120`
`= 120 (1 + 3^4 + ... + 3^996)`
Vì \(120\left(1+3^4+...+3^{996}\right)⋮120\) nên \(C⋮120\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có: \(C=3+3^2+3^3+...+3^{1000}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
\(=120\left(1+3^5+...+3^{997}\right)⋮120\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
số 3636 chia hết cho số nào
Đây bản chất là bài tìm ước của 3636 thôi em nhé. em viết số 3636 dưới dạng tích các thừa số nguyên tố là tìm được :
3636 = 22 . 32 . 101
Ư( 3636) = { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36; 101; 202; 303; 404; 606; 909; 1212; 1818; 3636}
Kết luận vậy 3636 chia hết cho các số :
1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36; 101; 202; 303; 404; 606; 909; 1212; 1818; 3636
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tính nhanh: a/
[ 2727/ 3636 + 1212/5454 ] x 9/10
lưu ý : / là dấu gạch phân số nha !
2, tím số nhort nhất có 3 chữ số biết rằng số chia hết cho 9, chia hết cho 5 và chia hết cho 3
1 tính nhanh: a/ [ 2727/ 3636 + 1212/5454 ] x 9/10 = (3/4 + 2/9) x 9/10
= 3/4 x 9/10 + 2/9 x 9/10
= 27/40 + 1/5
= 27/40 + 8/40
= 7/8
Đúng 0
Bình luận (0)