a, Chứng minh rằng: a mũ 3 -a chia hết cho 6, a mũ 5 -a chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên a
b, Viết số 23 mũ 45 mũ 67 thành tổng các số tự nhiên tùy ý. Ta lũy thừa bậc 3 các số hạng của tổng rồi cộng chúng lại và đem chia cho 6. Hỏi số dư tìm được là bao nhiêu?
1a) Viết các số 2 27 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong 2 số 2 27 và 3 18 số nào lớn hơn?
2. Cho x thuộc Q và x khác 0 . Viết x10 dưới dạng:
a) tích của 2 lũy thừa trong đó có 1 thừa số là x 7
b) lũy thừa của x2
c) Thương của 2 lũy thừa trong đó số bị chia là x 12
a) viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) trong hai số 227 và 318 , số nào lớn hơn ?
c) cho x thuộc Q và x khác 0 . viết x10 dưới dạng :
- tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7
- lũy thừa của x2 .
- thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12
Cho n là số tự nhiên với n lớn hơn 3 Chứng minh rằng 2n=10a+b (a,b là số tự nhiên) với -1<b<a thì a. b chia hết cho 6
viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 0,25 1/49 -27/125 81/16 169/196
1, Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 2
2, Cho a,b là 2 số tự nhiên. Biết a/5 dư 1; b/5 dư 4. Chứng minh a.b+1 chia hết cho 5
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
giúp giải khẩn cấp mng ơi:
1.cho stn n có 1995 ước số có 1 ước nguyên tố chẵn. chứng minh n là số chính phương, n chia hết 4
2. cho a là 1 hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. biết a^3 có tất cả 40 ước số. a^2 có bn ước số
3.tìm số tự nhiên n > hoặc = 1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là một số chính phương
4. tìm số tự nhiên n có 2 c.s biết 2n+1 và 3n+1 đều là scp
5. chứng minh:
a)p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2-q^2chia hết cho 24
b)Nếu a;a+k;a+2k (a và k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết 6
6.a)Một số nguyên tố chia 43 dư r (r là hợp số).TÌm r
b)1 số nguyên tố chia 30 dư r. Tìm r biết r ko là hợp số
Bài 4. Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a thuộc Q và a thuộc N)
4.25:(23.1/16)
Dạng 3. Tính lũy thừa của một lũy thừa
Bài 5. Viết các số (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng các lũy thừ cơ số 0,5.
Bài 6.
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong hai số 227 và 318 , số nào lớn hơn?
Bài 7. Cho x thuộc Q và x khác 0 . Viết x10 dưới dạng:
a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7 .
b) Lũy thừa của x2 .
c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12 .