Cho ΔABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC vuông tại A có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm2. Tính SΔCMA
Giúp mình câu c với
a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có
^C chung
^BAC=^DMC=90
=> tam giác ABC đông dạng vs tam giác MDC ( g-g)
b)Xét tam giác BIM bà tam giác BCA có
IMB = ^BAC=90
^B chung
=> tam giác BIM ~BCA
=> BI/BM=BC/BA=>BI.BA=BM.BC
c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A, AB>AC, M là 1 điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC đồng dạng với ∆MDC
b) BI.BA=BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d) \(\widehat{MAI}=\widehat{BDI}\), từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc MAK.
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{MCD}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔMDC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBMI\(\sim\)ΔBAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BI}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BM\cdot BC=BA\cdot BI\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. ABAC, M là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I, cắt CA tại D. Chứng minh rằnga.)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDCb.)BI.BABM.BCc,CI cắt BD tại K.CM:BI.BA+CI.CK ko đổi khi M chuyển động trên BCd,Cho góc ACB bằng sáu mươi độ và SCMA bằng tám mươi cm vuông.Tính SCDM Các bn giúp mk vs ạ vẽ hình ln cho mk nha các bn lm c,d cho mk là đc ạ mk lm đc a,b r mk cảm ơn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB>AC, M là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I, cắt CA tại D. Chứng minh rằng
a.)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b.)BI.BA=BM.BC
c,CI cắt BD tại K.CM:BI.BA+CI.CK ko đổi khi M chuyển động trên BC
d,Cho góc ACB bằng sáu mươi độ và SCMA bằng tám mươi cm vuông.Tính SCDM
Các bn giúp mk vs ạ vẽ hình ln cho mk nha các bn lm c,d cho mk là đc ạ mk lm đc a,b r mk cảm ơn
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔMDC
b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔBMI∼ΔBAC
Suy ra:BM/BA=BI/BC
hay \(BM\cdot BC=BI\cdot BA\)
Đúng 1
Bình luận (0)
-Câu b bạn đã làm được thì mình sẽ không c/m lại.
c. -Xét △BCI có:
CA là đường cao (CA⊥AB tại A).
IM là đường cao (IM⊥BC tại M).
CA và IM cắt nhau tại D.
\(\Rightarrow\) D là trực tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\)BD là đường cao của △ABC.
Mà BD cắt CI tại K (gt).
\(\Rightarrow\)BD⊥CI tại K nên \(\widehat{CKB}=90^0\)
-Xét △CKB và △CMI có:
\(\widehat{ICM}\) là góc chung.
\(\widehat{CKB}=\widehat{CMI}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△CKB ∼ △CMI (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CB}{CI}\)(2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow CK.CI=CB.CM\)
\(\Rightarrow BI.BA+CK.CI=BM.BC+CB.CM=BC.\left(BM+CM\right)=BC.BC=BC^2\)
-Do độ dài BC không đổi nên \(BI.BA+CI.CK\) không đổi khi M chuyển động trên BC.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Δ ABC vuông tại A có AB AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDCb) Chứng minh rằng: BI.BA BM.BCc) Chứng minh: góc BAM ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd) Cho AB 8cm, AC 6cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC hãy tính SAMBD
Đọc tiếp
Cho Δ ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDC
b) Chứng minh rằng: BI.BA = BM.BC
c) Chứng minh: góc BAM = ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC hãy tính SAMBD
cho △ABC vuông tại A có AB>AC, M là điểm tùy ý trên BC . Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I , cắt CA tại D
a, Chứng minh △ABC đồng dạng với △MDC
b, Chứng minh : BI . BA =BM.BC
c, Cho góc ABC =60 độ và S△CDB =60cm2 . Tính S△CMA
các bn giúp mik với , mik dg cần gấp, mik cảm ơn :))))
cho ΔΔABC vuông tại A có ABAC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại Da/ CM :ΔABC∼ΔMDCΔABC∼ΔMDCb/ CM : BI.BABM.BCc/ CM : góc BAMgóc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (CI∩BDCI∩BD tại k)d/ cho AB8cm và AC6 cm . Khi AM là tia phân giác trongΔABCΔABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Đọc tiếp
cho ΔΔABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :ΔABC∼ΔMDCΔABC∼ΔMDC
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (CI∩BDCI∩BD tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trongΔABCΔABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB>AC, M là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I, cắt CA tại D. Chứng minh rằng
a.)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b.)BI.BA=BM.BC
a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)
b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g) =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, AB > AC, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ Mx⊥BC, Mx cắt AB tại I và cắt CA tại D.
a) CM: ΔBMI đồng dạng với ΔBAC.
b) CM: BM.BC = BI.BA.
c) AB = 4cm, AC = 3cm, BM = 1,8cm. Tính BC, BI.
d) CM: CA.CD = CM. CB và ΔCAM đồng dạng với ΔCBD.
a: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC
b: ΔBMI đồng dạng với ΔBAC
=>BM/BA=BI/BC
=>BM*BC=BA*BI
c:
BC=căn 4^2+3^2=5cm
BA*BI=BM*BC
=>1,8*5=BI*4
=>BI=2,25cm
d: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB
=>CM*CB=CD*CA và CM/CD=CA/CB
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ab>ac m là điểm tùy ý trên bc. Qua m kẻ mx vuông góc bc và cắt ab tại i cắt ca tại d
cmr: tam giác abc đồng dạng với tam giác mdc
cmr: bi.ba=bm.bc
cmr: tam giác iam đồng dạng với tam giác idm
cho góc acb= 60 độ và diện tích tam giác cdb là 60 cm vuông . tính diện tích tam giác cma