1: mx-y=3 và 3x+my=5

=>y=mx-3 và 3x+m(mx-3)=5

=>x(m^2+3)=3m+5 và y=mx-3

=>x=(3m+5)/(m^2+3) và \(y=\dfrac{3m^2+5m-3m^2-9}{m^2+3}=\dfrac{5m-9}{m^2+3}\)

2x+y<m+21/m^2+3

=>6m+10+5m-9<m+21

=>11m+1<m+21

=>m<2

2:

Gọi số chi tiết đội 1 và đội 2 sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a+b=900 và 1,1a+1,15b=1015

=>a=400 và b=500

Bạn tham khảo:

Làm hộ mình câu 3 hình với ạ ^^ - Hoc24

Lỗi hình ảnh rồi bạn nhé!

4:

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AB^2=AH*AO

câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h

vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h

thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)

thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)

vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt

\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4 

giải pt x=50

vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)

\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô

Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)

\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)

\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)

\(\Rightarrow\Delta=55\)

\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h