ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{7}=\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{49}\)

=> \(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{AB^2}}=\frac{\frac{1}{49}}{\frac{1}{AC^2}}\)

mặt khác ta có: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{42^2}\)

=> \(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{AB^2}}=\frac{\frac{1}{49}}{\frac{1}{AC^2}}=\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{49}}{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}\)= \(\frac{\frac{58}{441}}{\frac{1}{42^2}}=232\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=2088\\AC^2=11368\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}AB=6\sqrt{58}\\AC=14\sqrt{58}\end{cases}}\)

chúc bạn học tốt!! ^^

4574467568568585957345345346565474575676586585768976976976984645645

Ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{7}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{49}\Rightarrow\frac{1}{\frac{9}{\frac{1}{AB^2}}}=\frac{1}{\frac{49}{\frac{1}{AC^2}}}\)
Mặt khác, ta có: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{42^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{9}{\frac{1}{AB^2}}}=\frac{1}{\frac{49}{\frac{1}{AC^2}}}=\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{49}}{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}=\frac{58}{\frac{441}{\frac{1}{42^2}}}=232\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=2088\\AC^2=11368\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=6\sqrt{58}\\AC=14\sqrt{58}\end{cases}}}\)
Đúng không nhể!

Ta có : \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{7}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{49}\) \(\Rightarrow\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{AB^2}}=\frac{\frac{1}{49}}{\frac{1}{AC^2}}\)

Mặt khác, ta có \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{42^2}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{AB^2}}=\frac{\frac{1}{49}}{\frac{1}{AC^2}}=\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{49}}{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}=\frac{\frac{58}{441}}{\frac{1}{42^2}}=232\)

\(\Rightarrow\begin{cases}AB^2=2088\\AC^2=11368\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}AB=6\sqrt{58}\\AC=14\sqrt{58}\end{cases}\)

Vậy ............................................

a: AB/AC=3/4

=>BH/CH=9/16

=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=125/25=5

=>BH=45cm; CH=80cm

b: AB/AC=3/7

=>HB/HC=(3/7)^2=9/49

=>HB/9=HC/49=k

=>HB=9k; HC=49k

AH^2=HB*HC

=>9k*49k=42^2

=>k=2

=>HB=18cm; HC=98cm

c: Đặt HB/9=HC/16=k

=>HB=9k; HC=16k

AH^2=HB*HC

=>144k^2=48^2

=>k=4

=>HB=36cm; HC=64cm

BC=36+64=100cm

AB=căn 36*100=60cm

AC=căn 64*100=80cm

a) bạn tự vẽ hình nhé

sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11

mà tam giác ABH vuông tại H

=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2

=>BH=căn bậc 2 của 57

cũng theo định lý Pytago

=>BC^2=HC^2+BH^2

=>BC=căn bậc 2 của 66

b) bạn tự vẽ hình tiếp nha

ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=>AM=MB=MC

theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H

=>HM^2+HA^2=AM^2

=>HM=9 => HB=MB-MH=32

=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624

tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100

=> AC/AB=5/4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Sửa lại chút bạn nhé:

MH=\(\sqrt{AM^2-AH^2=}\sqrt{41^2-40^2}\) =9

\(\Rightarrow\)HB=41-9=32

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2=}8\sqrt{41}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\sqrt{41}\)

Xin lỗi hen vì hơi bất cẩn viết lộn

Do ΔABC vuông A và M là trung điểm BC

→AM=MC=MB=41

→BC=2MC=8²

MH=\(\sqrt{\text{AM2−AH2}}\)=\(\sqrt{\text{412−402}}\)=9

→HB=41−9=32

→AB=\(\sqrt{\text{AH2+HB2}}\)=8√41

→AC=\(\sqrt{\text{BC2−AB2}}\)=10√41

→\(\frac{AB}{AG}=\frac{4}{5}\)

#Châu's ngốc