Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
OH-YEAH^^
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 4 2022 lúc 21:03

-Sửa đề: x,y nguyên.

\(x-\dfrac{1}{y}-\dfrac{4}{xy}=-1\left(x\ne0;y\ne0;x\ne-1\right)\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{y}-\dfrac{4}{xy}+1=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2y}{xy}-\dfrac{x}{xy}-\dfrac{4}{xy}+\dfrac{xy}{xy}=0\)

\(\Rightarrow x^2y-x-4+xy=0\)

\(\Rightarrow xy\left(x+1\right)=x+4\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{x+4}{x\left(x+1\right)}\)

-Vì x,y nguyên: 

\(\Rightarrow\left(x+4\right)⋮\left[x\left(x+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)⋮x\) và \(\left(x+4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow4⋮x\) và \(\left(x+1+3\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) và \(3⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) và \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

 

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) và \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;-4\right\}\)

*\(x=2\Rightarrow y=\dfrac{2+4}{2.\left(2+1\right)}=1\)

\(x=-2\Rightarrow y=\dfrac{-2+4}{-2.\left(-2+1\right)}=1\)

\(x=-4\Rightarrow y=\dfrac{-4+4}{-4.\left(-4+1\right)}=0\left(loại\right)\)

-Vậy các cặp số (x,y) là: \(\left(2,1\right);\left(-2,1\right)\)

 

OH-YEAH^^
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 6 2023 lúc 18:50

=>x^3+2x^2+2x-9=0

=>x=1,37

OH-YEAH^^
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
26 tháng 3 2022 lúc 18:59

Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0;\forall x\)

        \(\left|x+2\right|\ge0;\forall x\)

          \(\left|x-3\right|\ge0;\forall x\)

           \(\left|x+4\right|\ge0;\forall x\) ......

Cộng tất cả ta được:

\(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+...+\left|x-9\right|\ge0\)

\(\Rightarrow Min_T=0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=3\\x=-4.....\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 23:19

\(T=\left|9-x\right|+\left|x+8\right|+...+\left|3-x\right|+\left|x+2\right|+\left|x-1\right|\)

\(T\ge\left|9-x+x+8\right|+\left|7-x+x+6\right|+...+\left|3-x+x+2\right|+\left|x-1\right|\)

\(T\ge17+13+9+5+\left|x-1\right|\)

\(T\ge44+\left|x-1\right|\ge44\)

\(T_{min}=44\) khi \(x=1\)

Kiệt Bùi
Xem chi tiết

Giả sử đa thức P(x) có nghiệm nguyên 

=>P(x) có nghiệm chia hết cho 1 hoặc -1

=>1 và -1 là nghiệm

+) Nếu x=1

⇒P(1)=1^4−3.1^3−4.1^2−2.1−1⇒P(1)=1^4-3.1^3-4.1^2-2.1-1

⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1

⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1

⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0

⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

+) Nếu x=−1

⇒P(−1)=(−1)^4−3.(−1)^3−4.(−1)^2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)^4-3.(-1)^3-4.(-1)^2-2.(-1)-1

⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1

⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1

⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0

⇒x=−1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

Vậy P(x) không có nghiệm là số nguyên

 

Linh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Trâm
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết