cho biểu thức :
A=\(\frac{1+9^2+9^3+...+9^{2010}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}\)
B=\(\frac{1+5^1+...+5^{2010}}{1+5+5^2+...+5^{2009}}\)
so sánh A vàB
Cho biểu thức: A =\(\frac{1+9+9^2+...+9^{2010}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}\) B =\(\frac{1+5+5^2+...+5^{2010}}{1+5+5^2+...+2^{2009}}\)
Hãy so sánh A và B ???
Đặt M = \(1+9+9^2+......+9^{2010}\)
\(9M=9+9^2+9^3+......+9^{2011}\)
\(9M-M=8M=9^{2011}-1\)
Đặt K = \(1+9+9^2+......+9^{2009}\)
\(9K=9+9^2+9^3+.....+9^{2010}\)
\(9K-K=8K=9^{2010}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{9^{2011}-1}{9^{2010}-1}\)
Đặt H=\(1+5+5^2+....+5^{2010}\)
\(5H=5+5^2+......+5^{2011}\)
\(5H-H=4H=5^{2011}-1\)
ĐẶT G = \(1+5+5^2+.......+5^{2009}\)
\(5G-G=4G=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{2011}-1}{5^{2010}-1}\)
Rồi bạn so sánh sẽ ra ngay
so sánh A=1+9+9^2+...+9^2010/1+9+9^2+...+9^2009 và B=1+5+5^2+...+5^2010/1+5+5^2+...+5^2009
cho biểu thức :
A=\(\dfrac{1+9+9^2+...+9^{2010}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}\)
B=\(\dfrac{1+5+5^2+...+5^{2010}}{1+5+5^2+...+5^{2009}}\)
Hãy so sánh A và B
Ta có :
+) \(A=\dfrac{1+9+9^2+...+9^{2009}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}+\dfrac{9^{2010}}{1+9+9^2+...+9^{2009}}\)
\(A=1+1:\dfrac{1+9+9^2+...+9^{2009}}{9^{2010}}\)
\(A=1+1:\left(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}\right)\)
+) \(B=\dfrac{1+5+5^2+...+5^{2009}}{1+5+5^2+...+5^{2009}}+\dfrac{5^{2010}}{1+5+5^2+...+5^{2009}}\)
\(B=1+1:\dfrac{1+5+5^2+...+5^{2009}}{5^{2010}}\)
\(B=1+1:\left(\dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{9^{2010}}< \dfrac{1}{5^{2010}}\)
\(\dfrac{1}{9^{2009}}< \dfrac{1}{5^{2009}}\) (ngoặc cả mấy cài so sánh này vào rôi mời suy ra nhé)
.............................
\(\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{5}\)
\(\)=> \(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\)
=> \(1:\left(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}\right)>1:\left(\dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\right)\)
=> \(1+1:\left(\dfrac{1}{9^{2010}}+\dfrac{1}{9^{2009}}+...+\dfrac{1}{9}\right)>1+1:\left(\dfrac{1}{5^{2010}}+\dfrac{1}{5^{2009}}+...+\dfrac{1}{5}\right)\)
Hay A > B
So sánh
a)A=\(\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\)và B=\(\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\)
b)M=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)và N=\(\frac{2009^{2009}-2}{2009^{2010}-2}\)
c)P=\(\frac{1+5+5^2+5^3+...+5^{10}}{1+5+5^2+5^3+...+5^9}\)và Q=\(\frac{1+3+3^2+3^3+...+3^{10}}{1+3+3^2+3^3+...+3^9}\)
a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)
\(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B Vay A<B
b,lam tuong tu nhu y a
Cho:
A=1+9+92+93+...+92010/1+9+...+92009
B=1+5+52+...+52010/1+5+52+...+52009
SO Sánh A và B
So Sánh A vs B :
A=\(\frac{100^{2009}+1}{100^{2008}+1}\) B=\(\frac{100^{2010}+1}{100^{2009}+1}\)
A=\(\frac{5^0+5^1+5^2+5^3+.....+5^9}{5^0+5^1+5^2+.....+5^8}\) B=\(\frac{3^0+3^1+3^2+.....+3^9}{3^0+3^1+3^2+.....+3^8}\)
Giúp vsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa .........................
a,A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010
b, \(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}-\frac{1}{5^5}+..-\frac{1}{5^{101}}\).CM<\(\frac{1}{30}\)
Tính giá trị biểu thức
A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-.....+2007+2008-2009-2010
B=\(1-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-...-\frac{1}{9900}\)
b: \(B=1-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{49}{100}=\dfrac{1}{100}\)
1.Cho 99 số nguyên trong đó tổng của 14 số bất kì là một số dương.Chứng tỏ rằng tổng của 99 số đó là số dương
2.a,So sánh A và B biết : A=\(\frac{2}{9^4}+\frac{7}{9^5}\) và B=\(\frac{7}{9^4}+\frac{2}{9^5}\)
b,Cho A=(-5)2+(-5)3+(-5)4+...+(-5)2014.A có chia hết cho 21 không? Vì sao?
3,Cho x=22010-22009-22008-...-2-1.Tính 2012x