5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP

a) A = \(\sum\limits^{50}_1\left(2x\right)-\sum\limits^{50}_1\left(2x-1\right)\) = 5050

b) B = \(\sum\limits^{2010}_1x^3\) = 4084663313000

Giả sử đường thẳng chắn trên hai trục tọa độ 2 đoạn bằng nhau bằng a \(\left(a\ne0\right)\)

Khi đó, tọa độ giao điểm là: (a;0), (0;a)

Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{x-a}{a-0}=\dfrac{y-0}{0-a}\Leftrightarrow-a\left(x-a\right)=ay\)

\(\Leftrightarrow-x+a=y\) (*)

a. Thay M(-4;10) vào (*) ta được: \(-\left(-4\right)+a=10\Rightarrow a=6\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=-x+6

b. Thay M(2;1) vào (*) ta được: \(-2+a=1\Rightarrow a=3\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=-x+3

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right)AC;=\left(-2;0\right)\)

Vì -2/-4<>0/3

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: A là trung điểm của EC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+1=2\cdot3=6\\y_E-1=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(5;-1\right)\)

c: A là trọng tâm của tam giác BCG

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1+1+x_G=3\cdot3=9\\2-1+y_G=3\cdot\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow G\left(9;-4\right)\)

d: ADBC là hình bình hành

=>vecto AD=vecto CB

vecto CB=(-2;3)

vecto AD=(x-3;y+1)

Do đó, ta có:

x-3=-2 và y+1=3

=>x=1 và y=2

=>D(1;2)

f: Tọa độ H là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-1+1}{3}=1\\y=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

Bài 19:

a: \(A=5x+\dfrac{1}{9}y=5\cdot\dfrac{-1}{10}+\dfrac{1}{9}\cdot4.8=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{-15+16}{30}=\dfrac{1}{30}\)

b: \(A=x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{3}=-1\)

\(a,7x-2x-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{7}{9}y=5x+\dfrac{1}{9}y\\ =5.\left(\dfrac{-1}{10}\right)+\dfrac{1}{9}.4,8\\ =\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{1}{30}\\ b,x=\dfrac{0,2-0,375+\dfrac{5}{11}}{-0,3+\dfrac{9}{16}-\dfrac{15}{22}}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\dfrac{-7}{40}+\dfrac{5}{11}}{\dfrac{21}{80}-\dfrac{15}{22}}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\dfrac{123}{440}}{\dfrac{-369}{880}}=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-3}{3}=\left(-1\right)\)

\(Cu\left(OH\right)_2+2HNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2H_2O\\ MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\\ Fe\left(OH\right)_3+3HCl\rightarrow FeCl_3+3H_2O\\ Fe_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow3BaSO_4\downarrow+2FeCl_3\)