Với \(x=100\)\(\Rightarrow x-1=99\)

Ta có: \(C=99+99x+99x^2+99x^3+.......+99x^n+99x^{n+1}\)

\(=x-1+\left(x-1\right).x+\left(x-1\right).x^2+........+\left(x-1\right).x^n+\left(x-1\right).x^{n+1}\)

\(=x-1+x^2-x+x^3-x^2+......+x^{n+1}-x^n+x^{n+2}-x^{n+1}\)

\(=-1+x^{n+2}=x^{n+2}-1\)

Thay \(x=100\)vào biểu thức ta được:

\(C=100^{n+2}-1\)

Ta có f(-100) = 100⁶ - 99.100⁵ - 99.100⁴ - 99.100³ - 99.100² - 99.100

                      = 100⁶ - 99(100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100² + 100)

Đặt C = 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100² + 100

=> F(-100) = 100⁶ - 99C

Khi đó 100C = 100⁶ + 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100²

Lấy 100C trừ C  theo vế ta có :

100C - C = (100⁶ + 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100²) - ( 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100² + 100)

 99C = 100⁶ - 100

Khi đó f(-100) = 100⁶ - 100⁶ + 100 = 100

bạn ơi có gì đó sai sai

Ta có \(x=100\Rightarrow x-1=99\)

\(f\left(x\right)=x^8-\left(x-1\right)x^7-...-\left(x-1\right)x+25\)

\(=x^8-x^8+x^7-...-x^2+x=x+25\)

\(\Rightarrow f\left(100\right)=100+25=125\)

Bài làm:

Ta có: \(x=100\Rightarrow99=x-1\)

Thay vào ta được:

\(P=x^{10}-\left(x-1\right)x^9-\left(x-1\right)x^8-...-\left(x-1\right)x-1\)

\(P=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+x^8-...-x^2+x-1\)

\(P=x-1=100-1=99\)

Vậy tại x = 100 thì P = 99

bạn bunny làm đúng r

P = x¹⁰ - 99x⁹ - 99x⁸ - ... - 99x - 1

x = 100 => 99 = x - 1

Thế vào P ta được :

P = x¹⁰ - ( x - 1 )x⁹ - ( x - 1 )x⁸ - ... - ( x - 1 )x - 1

P = x¹⁰ - x¹⁰ + x⁹ - x⁹ + x⁸ - ... - x² + x - 1

P = x - 1 

P = 100 - 1 = 99

Vậy P = 99 khi x = 100

Khi x=1 thì

B(1)=1+2+...+100=5050
Khi x=-1 thì

B(-1)=-1+2-3+4-5+6-...-99+100

=1+1+...+1

=50

\(100^5-99.100^4+99.100^3-99.100^2-99.100\)

\(=99.100^4+100^4-99.100^4+99.100^3-99.100^2-99.100\)

\(=99.\left(100^4-100^4+100^3-100^2-100\right)+100^4\)

\(=99.0+100^4=100^4\)

Ta có 99 = 100 - 1 = x - 1

Thay vào A, ta có :

A = -x¹⁰ + (x-1)x⁹ + (x-1)x⁸ + ...... + (x-1)x + 99

= -x¹⁰ + x¹⁰ - x⁹ + x⁹ - x⁸ + ........+ x² - x + 99

= -x + 99

Thay x = 10 vào A ta có :

A = -100 + 99 = -1